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九年级数学导学设计 日期： 2012 年2 月4 日 执笔人：高军平 课题 　圆的对称性（二） 课型 新授课 学习目标 1、在以前知识的基础上，通过圆的旋转不变性，进一步掌握圆的中心对称性。 2、掌握“圆心角、弧、弦、弦心距之间关系”，理解在同圆或等圆中这个条件的必要性。 重点 圆心角、弧、弦、弦心距之间关系， 难点 圆心角、弧、弦、弦心距之间关系， 教学 用具 导学活动流 程 自主探究（自学课本102-105页） 1、你能验证圆是中心对称图形吗？圆的对称中心是什么？ 2、什么是圆心角？用自己的话说一说什么是“同圆或等圆”。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧有什么关系？所对的弦呢？你能试着说明理由吗？ 导 学 活 动 流 程 重点研讨 1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？弦心距相等吗？如果相等，请结合图一给出证明过程；若不相等，请说明理由。 2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？弦心距相等吗？说出你的理由。 巩固训练 A组：判断 （1）相等的圆心角所对的弦相等。 （2）等弧对等弦。 （3）等弦对等弧。 （4）如图三：因为∠AOB=∠COD所以 == （5）如图五若AB=CD，则AD=BC。 B组：、 如图一，在⊙O中，AB、CD是两条等弦，CD⊥AB于E,OM⊥AB于M，ON⊥CD于N, （1）求证：四边形OMEN是正方形 （2）若OE=3cm,半径为5cm，求AB的长。 板 书 设 计 小 结 与 反 思 九年级数学下册第三章学研测 圆的对称性（二） 执笔人：高军平 时间：2012 年 2月4日 学习目标：掌握圆的中心对称性, “圆心角、弧、弦、弦心距之间关系” 学习重点：圆心角、弧、弦、弦心距之间关系 自主探究（自学课本102-105页） 1、你能验证圆是中心对称图形吗？圆的对称中心是什么？ 2、什么是圆心角？用自己的话说一说什么是“同圆或等圆”。 3、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧有什么关系？所对的弦呢？你能试着说明理由吗？ 4、如图一，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E、F,如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？ 结论：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 ， ， 都分别相等。 重点研讨 1、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？弦心距相等吗？如果相等，请结合图一给出证明过程；若不相等，请说明理由。 2、在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弦相等，那么它们所对的弧相等吗？这两个圆心角相等吗？弦心距相等吗？说出你的理由。 3、如图二，在⊙O1和⊙O2中，AB、CD是两条弦，O1E⊥AB,O2F⊥CD,垂足分别为E、F,如果O1E=O2F, 那么你会得到图中那些量相等？说明理由。 结论：在 中，如果 ， ， ， 中，有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都 ， 巩固训练 A组：判断 （1）相等的圆心角所对的弦相等。 （2）等弧对等弦。 （3）等弦对等弧。 （4）如图三：因为∠AOB=∠COD所以 == （5）如图五若AB=CD，则AD=BC。 B组：、 如图一，在⊙O中，AB、CD是两条等弦，CD⊥AB于E,OM⊥AB于M，ON⊥CD于N, （1）求证：四边形OMEN是正方形 （2）若OE=3cm,半径为5cm，求AB的长。 延伸迁移：如图七⊙O1和⊙O2是等圆，过O1O2中点O作一条直线，分别交两圆于A、B、C、D点，则 和 的大小有何关系？为什么？ 达标检测: 如图八，P是直径AB上一点，∠APE=∠FPD 求证：(1)AC=BD (2) =