陕西省宝鸡市2010届高三第一次质量检测(数学理).docVIP

2010年宝鸡市高三教学质量检测（一） 数学（理科）试题（A） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第15题为选考题，其他题为必考题，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 注意事项： 答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。， 选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 保持卡面清洁，不折叠，不破损 做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 以下公式供解题时参考： 样本数据的标准差，其中为样本平均数； 柱体体积公式，其中为底面面积，为高； 椎体体积公式，其中为底面面积，为高； 球的表面积公式；球的体积公式，其中为球的半径。 第I卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1. 已知集合，则 A、 B、 C、 D、 2. 已知，复数的实部和虚部相等，则等于 A、 B、2 C、-1 D、-2 3. 已知等差数列满足，，则等于 A、90 B、95 C、170 D、340 4. 下列命题错误的是 A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B、若且为假命题，则均为假命题 C、对于命题：存在，使得，，则为：任意，均有 D、“”是“”的充分不必要条件 5．已知满足，则使目标函数取得最小值的最优解有 A．1个 B．2个 C．3个 D．无数多个 6．已知正四面体，设异面直线与所成的角，侧棱与底面所成的角为，侧面与底面所成的角为，则 A． B． C． D． 7．某器物的三视图如图1所示，根据图中数据可知 该器物的表面积为 A． B． C． D． 8．已知双曲线与抛物线有公共焦点，且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1，则该双曲线的离心率为 A． B． C．2 D．4 9．已知函数在区间上单调，且，则 等于 A．-1 B． C． D．0 10．把直线沿向量方向平移，使之与圆相切，则平移的距离为 A． B． C．与 D．与 第II卷 本卷包括必做题和选做题两部分，其中第15题为选做题，考生根据要求做答；其余题为必做题，每个试题考生都必须做答。 二、填空题（本大题共7小题，11～14题为必做题，15题为选做题；考生作答5小题，每小题5分，共25分）； 11．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，应在甲校抽取学生_____________人 12．某算法流程图如图所示，则输出结果是__________。 13．在的展开式中，的系数是_________（用数字作答）。 14．若函数有一个零点是1，则函数的零点是________。 15．（这里给出3道选做题，考生只能从中选做一题，多答时按序只评第1题。） （几何证明选讲选做题）如图，是的切线，是的弦，过做的垂线，垂足为，为相交于点平分，且则，_______。 （坐标系与参数方程选讲选做题）极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距为_______________； （不等式选讲选做题）若不等式对一切非零实数均成立，则实数的最大值是____________。 三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）； 16．（本题满分12分） 如图，为了计算渭河岸边两景点与的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取和两个测量点，现测得， ，求两景点与的距离（假 设A，B，C，D在同一平面内，测量结果保留整数；参考数 据；） 17．（本题满分12分） 某校积极响应《全民健身条例》，把每周五下午5：00～6：00定为职工活动时间，并成立了行政和教师两支篮球队，但由于工作性质所限，每月（假设为4周）每支球队只能组织两次活动，且两支球队的活动时间是相互独立的。 （1）求这两支球队每月两次都在同一时间活动的概率； （2）设这两支球队每月能同时活动的次数为，求随机变量的分布列和数学期望。 18．（本题满分12分