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高三第二学期数学训练题三（文） 一、选择题： 1．已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=,xA},则AB=( ) A. {1,2,3,4} B. {1,2} C. {1,3} D. {2,4} 2．设m、n是两条不同的直线，、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A．若m∥n，m∥，则n∥ B．若⊥β，m∥，则m⊥β C．若⊥β，m⊥β，则m∥ D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β 3. 已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 4．函数f（x）=的最大值是( ) A． B． C． D． 5．已知直线不经过第二象限，且，则( ) A． B． C． D． 6．函数的零点的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是( ) A．；乙比甲成绩稳定 B．；乙比甲成绩稳定 C．；甲比乙成绩稳定 D．；甲比乙成绩稳定 8．两个正数a 、b的等差中项是，一个等比中项是，且 则椭圆 的离心率e等于( ) A． B． C． D． 9．下列命题正确的是( ) A．函数在区间内单调递增 B．函数的最小正周期为 C．函数的图像是关于点成中心对称的图形 D．函数的图像是关于直线成轴对称的图形 10．如图，目标函数z＝ax－y的可行域为四边形OACB （含边界），若是该目标函数z＝ax－y的最优解，则a的取值范围是( ) A． B． C． D． 11．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为A． B． C． D． 12．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是( ) A． B． C． D． 13．抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线上，则此抛物线方程为__________________.则f(1)+f′(1)= 。 15．如图ABC-A1B1C1是直三棱柱,∠BCA=90°,点E、F分别是A1B1、A1C1 的中点,若BC=CA=AA1,则BE与AF所成角的余弦值为_________。 16．给出以下个结论：（1）函数的对称中心是；（2）若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是；（3）已知点与点在直线两侧则（4）函数的图像平移个单位后变为偶函数，则 的最小值是其中正确的结论是： 在数列中，，，． （）证明数列是等比数列；（）数列的前项和的最大值。 18.如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点， 面CDE是等边三角形，棱 （1）证明平面 （2）设证明平面 19．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等。 （1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率. 20.设、分别是椭圆的左、右焦点. （1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围; （2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. (3)设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值． 21．设、是函数的两个极值点。 （1）若，求函数的解析式； （2）若，求的最大值。 数学（文）参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D B D D C B C C B D B 13．或 16. (3)(4) 17.证明：（），得，． 又，所以数列是首项为，且公比为的等比数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，于是数列的通项公式为．所以数列的前项和． = 故n=1，最大0. 18.本小题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力 满分12分 （I）证明：取CD中点M，连结OM 在矩形ABCD中， 又 则连结EM，于是 四边形EFOM为平行四边形 又平面CDE，且平面CDE，平面CDE （II）证明：连结FM 由（I）和已知条件，在等边中， 且 因此平行四边形EFOM为菱形，从而 平面EOM，从而 而所以平面 19．解析：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果： 可以看出，试验的所有可能结果数为16种. (1)所