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《数学分析》科目考试大纲 考试科目代码：760 　　适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学 　 考试内容 1．函数。 2．极限。 3．函数的连续性。 4. 导数与微分。 5．微分中值定理。 6．连续性的基本理论。 7．不定积分。 8．定积分。 9．定积分的应用。 10．数项级数。 11．函数项级数。 12．幂级数。 13．傅里叶级数。 14．广义积分。 15．多元函数及其极限与连续。 16．多元函数的微分学。 17．重积分。 18．曲线积分与曲面积分。 19．含参变量积分。 建议参考书 　　《数学分析》，华东师范大学编（第三版），高等教育出版社 《数学分析》，陈传璋编，高等教育出版社 《高等代数》科目考试大纲 考试科目代码：870 适用招生专业：应用数学，运筹学与控制论，基础数学 考试内容 　　1.多项式 　　数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。 　　2.行列式 　　排列，n级行列式，n级行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，克兰姆法则 　　3.线性方程组 　　消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。 　　4.矩阵 　　矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换。 　　5.二次型 　　二次型的矩阵表示，标准型，唯一性，正定二次型。 　　6.线性空间 　　集合 映射，线性空间的定义与简单性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。 　　7.线性变换 　　线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当标准型，最小多项式。 　　8.欧几里得空间 定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，对称矩阵的标准型，向量到子空间的距离 最小二乘法。 建议参考书 　《高等代数》，北京大学，高等教育出版社 《材料科学基础》科目考试大纲 考试科目代码：801 适用招生专业：材料物理与化学，材料学，材料加工工程，冶金物理化学，有色金属冶金 考试主要内容： 1．原子键合 ①原子结构；②离子键；③共价键；④金属键；⑤分子键；⑥高分子链。 2．固体结构 ①晶体学基础；②金属的晶体结构；③合金相结构；④离子晶体结构；⑤共价晶体结构；⑥聚合物晶体结构。 3．晶体缺陷 ①点缺陷；②线缺陷；③表面及界面。 4．扩散迁移 ①扩散定律；②扩散机制；③影响扩散的因素。 5．变形与再结晶 ①弹性与塑性变形；②单晶体的塑性变形；③多晶体的塑性变形；④变形后的组织与性能；⑤合金的塑性变形；⑥回复和再结晶；⑦动态回复，动态再结晶和金属的热加工；⑧高聚物的塑性变形。 6．相与相平衡 ①相、组元，系统；②自由度，相律；③相图及其表示和测定方法；④材料中的基本相及其特征；⑤相图热力学基础。 7．单元相图及纯组元的凝固与结晶 ①单元系相图与相平衡；②纯金属的凝固与结晶；③铸锭结构及其影响因素；④高分子的结晶。 8．二元相图及合金的凝固与结晶 ①合金相结构、合金的结晶过程（包括平衡结晶与不平衡结晶）及合金相图的建立；②二元合金相图的基本类型及相图分析；③合金性能与相图的关系；④二元合金的凝固理论；⑤纯铁的同素异构转变与铁碳相图；⑥高分子合金的凝固与结晶。 9．三元相图 ①三元相图基础；②固态下不溶解的三元共晶相图。③固态互不溶解三元共晶相图的投影图、结晶过程、等温截面、变温截面。④三元相图分析、等温截面、变温截面。 10．亚稳相与非平衡相变 ①纳米晶；②非晶；③固态相变形成的亚稳相；④脱溶转变、马氏体转变和贝氏体转变。 建议参考书目： 　　[1]《材料科学基础》，胡赓祥、蔡珣主编，上海：上海交通大学出版社，2000年版。 [2]《材料科学基础》，石德珂主编，西安：西安交通大学出版社，2006年（第2版）。 《固体物理[∣]》科目考试大纲 考试科目代码：871 　　适用招生专业：凝聚态物理 　 考试内容 1.晶体结构：掌握和理解晶体特征、空间点阵，晶格的周期性、基矢，原胞、晶胞，晶列、晶面指数；倒易点阵，倒格子原胞；晶体的对称性、晶系、布喇菲原胞；密堆积、配位数； X射线衍射方程，原子散射因子，几何结构因子 2.晶体的结合：掌握和理解晶体的结合类型，结合力的一般性质；非极性分子和离子晶体的结合能；离子半径，原子晶体的结合；晶体的弹性模量，弹性波在晶体中的传播 3.晶格振动： 掌握和理解一维原子链的振动，色散关系、格波；晶格振动的量子化、声子，长波近似； 固体比热，爱