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计 算 机 图 形 学 课 程 实 验 报 告 皇冠IFS图形算法 … 姓 名： XXX 专 业 ： 计算机网络工程 学 号 ： XXXXXXXX 指 导 教 师： XXXXXXXX 完 成 日 期： XX XX XX 目 录 一、任务描述 1 二、算法原理 - 2 - 2.1、IFS:迭代函数系统（Iterated Function System)。 - 2 - 2.2、仿射变换。 - 2 - 2.3、IFS码的计算。 - 2 - 三、算法实现 - 3 - 3.1、主窗体 - 3 - 3.2、编辑菜单资源 - 4 - 3.3、添加消息处理函数 - 4 - 3.4、制作皇冠拼贴IFS码表 - 4 - 3.5、添加代码 - 4 - 3.6、设计结果 - 10 - 四、总结 - 12 - 一、任务描述 分形，是以非整数维形式充填空间的特征。分形可以说是来自于一种思维上的理论存在。1973年，曼德勃罗（B.B.Mandelbrot）在讲课时，首次提出了分维和分形几何的设想。分形（Fractal）一词，是曼德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义，分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存在的，因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后，很快就引起了许多学科的关注，这是由于它不仅在理论上，而且在实用上都具有重要价值。 二、算法原理 2.1、IFS:迭代函数系统（Iterated Function System)。1985年美国佐治亚式学院的M.FBaransley首先应用一组变换族模拟自然景物IFS的基本思想是,分形具有局部与整体的自相似性，也就是说局部是整体的一个复制品，只是在大小、位置和方向上有所不同而已；而数学中的变换是一种线性变换，正好具有把图形放大、缩小、旋转和平移和性质。因此，产生一个复制品的过程相当于对图形做一次压缩变换。于是从原则上说，任何图形都可以用一组压缩变换来描述或生成。 IFS是构造分形图形的重要方法之一，为计算机模拟一些徒然景物提供了一个有力的工具。特别是利用带有概率的IFS绘制分形图形，与单纯递照片算法相比，不仅实现代码简单，而且降低了对计算机硬件的要求。 ① 式中（x,y）是仿射变换前的坐标点，是仿射变换后的坐标点。a、b、c、d是变形系数e、f是平移系数。 仿射变换的齐次坐标矩阵表示为 =· ② 仿射变换是可以通过一系列原子变换的复合来实现，包括平移、比例、反射、旋转、和错切。 2.3、IFS码的计算。 仿射变换可以理解为对坐标点进行比例、旋转、平移后取得的新坐标值。 仿射变换矩阵等于平移变换矩阵乘以比例变换矩阵乘以旋转变换矩阵，矩阵相乘的次序由具体的仿射变换确定。 三、算法实现 3.1、主窗体 如图2所示是图形剪裁的程序界面，首先点击菜单栏的“绘图”—“皇冠”或者点击工具栏的“皇冠拼贴”图标会弹出输入渲染浓度对话框（如图3所示），输入渲染浓度（默认值为100万次）实现皇冠的拼贴。点击菜单栏的“绘图”—“清除”或者点击工具栏的“清除”图标会清除当前所绘制的图形。 图2 程序主界面 图3 渲染浓度对话框 3.2、编辑菜单资源 设计图6的菜单项，在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1的定义编辑菜单资源 表1 菜单资源表 菜单标题 菜单项标题 标示符ID 绘图 皇冠 ID_MENUMaple 清除 ID_MENUClear 3.3、添加消息处理函数 利用建立类向导为程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CMyView,根据表2建立如下的消息映射函数，类向导会自动完成有关的函数声明。 表2 菜单项消息处理函数 菜单项ID 消息 消息处理函数 ID_MENUClear CONMMAN OnMENUClear ID_ MENUMaple CONMMAN On MENUMaple 3.4、制作皇冠拼贴IFS码表 表3 皇冠拼贴IFS表 ω a b c d e f p ω 0.25 0 0 0.5 0 0 0.284 ω 0.5 0 0 0.5 -0.25 0.5 0.207 ω -0.25 0 0 -0.25 0.25 1 0.172 ω 0.5 0 0 0.5 0 0.75 0.207 ω 0