2013年中考数学总复习第七节一次方程.docVIP

2013年中考第一轮总复习第二章、方程与不等式 第一节：一次方程 第一部分、课标要求 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 一元一次方程 了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念 ∨ 会解一元一次方程，并能灵活应用 ∨ ∨ ∨ 会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。 ∨ ∨ ∨ 考点 课标要求 知识与技能目标 了解 理解 掌握 灵活应用 二元一次方程组 了解二元一次方程（组）及解的定义 ∨ 熟练掌握用代入法和加减法解二元一次方程组的方法并能灵活运用 ∨ ∨ ∨ 能正确列出二元一次方程组解应用题 ∨ ∨ 第二部分、考点梳理 一、等式与方程的有关概念 1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果，那么 ； ② 如果，那么 ； 如果，那么 . 2. 方程、一元一次方程的概念 ⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程 的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同. ⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系 数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 . 3. 解一元一次方程的步骤： ①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1. 二、二元一次方程（组）及解法 1．二元一次方程：含有 未知数（元）并且未知数的次数是 的整式方程. 2. 二元一次方程组：由2个或2个以上的 组成的方程组叫二元一次方程组. 3．二元一次方程的解： 适合一个二元一次方程的 未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解，一个二元一次方程有 个解. 4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组的 ，叫做二元一次方程组的解. 5. 解二元一次方程的方法步骤： 二元一次方程组 方程. 消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有 消元和 消元法两种. 6．易错知识辨析： （1）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘 以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏 乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号. （2）二元一次方程有无数个解，它的解是一组未知数的值； （3）二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解，是一对确定的数值； （4）利用加减法消元时，一定注意要各项系数的符号. 第三部分、常考题型 （一）方程的鉴定 1、方程：（1）；（2）；（3）2；（4）中一元一次方程的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、（2011四川凉山州，3，4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． （二）运用方程的概念求相关字母的值 1、（ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x的方程2x－a=1的解,则a的值是( ) A.－5 B.5 C.7 D.2 2、（2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为 A．　　B．　　　C．　　　D．　　 3、（2011年北京四中34模）关于x的整式方程的解为正实数，则m的取值范围是（ ） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠0 D．m＜2且m≠0 4、已知是方程组的解，求（m+n）的值． 5、1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____． （三）解方程 1、 2、（2010江苏苏州）方程组的解是 A． B． C． D． 3、（2010山东潍坊）二元一次方程组的解是（ ）． A． B． C． D． （四）已知二元一次方程组的解求相关字母的值 1、若方程组的解是，则a+b=_______． 2、已知方程组的解x，y，其和x+y=1，则k_____． （五）综合应用题 1、在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？ (2)请