总览二透视高考典型失误优化数学复习策略.docVIP

　　　 七宝中学 李广学 高考高考阅卷的基本原则是“给分有理，扣分有据”。所谓应试技巧，就是针对这个原则，“不该丢的分一分不丢，能得到的分一定得到”。高考数学的阅卷工作发现不少考生并非因智力因素而丢分，确实令人遗憾。高考阅卷中发现考生在答题中出现的种种错误审题不仔细。如年8题，正四棱锥底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 . 有的同学理解为正四面体；又如同年春季高考第9题，在△中，已知，三角形面积为12，则 .有的考生把cos2C看成cosC.这样一来，原本有把握的问题，现在却失之交臂。再如，求周长为20cm的扇形面积的最大值，并求当扇形面积取得最大值时，扇形的圆心角的大小。不少同学在求出面积最大值后就万事大吉了，没有注意到求扇形的圆心角的大小这个要求。 常言说得好，“磨刀不碍切菜事”。在批考卷时，经常发现学生在解答过程中，有的半途而废、有的张冠李戴、有的文不对题。为此，我们走访了一些考生，他们觉得自己犯了低级的习惯性错误—审题不严。 审题是解题的基础，需要认真阅读，仔细推敲，完全明确问题的文字陈述和符号的含义，准确把握问题的条件和结论，必要时 还要适当画出图表，列举、提炼出问题的关键，形成题目脉络，纲举目张。反思题意能弥补审题的不足，有时需要再审视“题眼”，防止误解，因为题中一字之差会导致结论谬之千里。对于貌似熟悉的问题更应警惕，因为大部分时候会熟题新编，如果不假思索，跟着感觉走就会“熟能生错”了，对题目的条件和结论需要再回首，防止条件误用、漏用，也防止答非所问。 2、回答不合要求。年7题： 电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则共有 种不同的播放方式（结果用数值表示）. 有考生用组合数或算式作答中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是____。有的考生填了“直线”，实质上写出的“轨迹”而不是“轨迹方程”。导致失分。，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60． （1）求四棱锥P－ABCD的体积； （2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）． 在(1)的求解中，四棱锥P-ABCD的体积V=×2×=2.四棱锥P-ABCD的体积V=(2)的求解设的夹角为θ,有cosθ=,θ=arccos, 异面直线DE与PA所成角的大小是arccosarccos。 不能简单的说是粗心问题，这里粗心的因素，但常常折射出对某些概念理解的不深刻，比如，上面的错误，明显曝露了考生对向量成角和异面直线成角的概念的模糊，反映出平时学习中只顾做题，不思理解；追求数量，不求反思的不良习惯。 3、忽视隐含条件。，P为双曲线上一点，为焦点，，求的长。许多同学利用双曲线的定义得到的长为6和2，没有考虑到双曲线上的点到焦点的距离最小值为3，这样就只有6这一个解了；又如其他诸如分类讨论不全面、轨迹(方程)问题忽视了轨迹的完备性和纯粹性、对直线与圆锥曲线的位置关系问题忘记了对判别式的讨论等比数列问题，讨论公比为1的情形对y＝kx＋b型的直线方程问题，斜率k不存在的情形等。　　 语言。函数y＝sin2x的图象可由y＝sinx的图象做怎样的伸缩变换而得到有不少同学答为“把横坐标伸长为原来的1／2”、“把x轴缩短到原来的1／2”、“把各点缩短到原来的2倍”等，如此种种表述都属此类错误。作图不合要求。年. （1）在区间上画出函数的图像； （2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明； （3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 不少考生在作（1）的图形时，没有考虑到曲线的端点是实心、也有的同学没注意到曲线的凹凸、对称性质、特殊点等等，有很大的随意性。另外，用坐标法解立体几何，部分考生未能正确建立直角坐标系(如不使用直尺、未标明字母等)sinx=lgx解的个数时，如果不注意y=logx经过特殊点（10，1），就会导致书写不规范。如b”写成“6”，“x-12”写成“x+2”，“x＝2kπ＋60°，x＝k·３60°＋(π／3)一类的表达式，不符合要求(单位不一致，没有注明kZ)中间步骤省略太多、书写过于潦草凌乱而使阅卷老师无法辨认等失误都会造成失分直接引用某些并非定理的“结论”。如=的单调区间并证明。许多同学用说明来代替证明，犯了不严谨的错误，被扣分；又如，在求异面直线所成角时，没有寻找角的过程，即使知道哪个角是所求的角也没有确认或者证明的过程，必然被扣分；再如，已知向量试问能否是直角三角形，如果能，求出k的值，如果不能，说明理由。许多同学当作为直角，犯了想当然的错误，其实应该分三种情况进行讨论，就可以获得k=1和0。 又如，2006年第21题，已知有穷数列共有2项（整数≥2），首项＝2