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LINGO是用来求解线性和非线性优化问题的简易工具。LINGO内置了一种建立最优化模型的语言，可以简便地表达大规模问题，利用LINGO高效的求解器可快速求解并分析结果。 ? §1 LINGO快速入门 ? 当你在windows下开始运行LINGO系统时，会得到类似下面的一个窗口： ?外层是主框架窗口，包含了所有菜单命令和工具条，其它所有的窗口将被包含在主窗口之下。在主窗口内的标题为LINGO Model – LINGO1的窗口是LINGO的默认模型窗口，建立的模型都都要在该窗口内编码实现。下面举两个例子。 例1.1 如何在LINGO中求解如下的LP问题： ? 在模型窗口中输入如下代码： min=2*x1+3*x2; x1+x2=350; x1=100; 2*x1+x2=600; 然后点击工具条上的按钮 即可。 ? 例1.2 使用LINGO软件计算6个发点8个收点的最小费用运输问题。产销单位运价如下表。 单 位 销地 运 价 产地 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 产量 A1 6 2 6 7 4 2 5 9 60 A2 4 9 5 3 8 5 8 2 55 A3 5 2 1 9 7 4 3 3 51 A4 7 6 7 3 9 2 7 1 43 A5 2 3 9 5 7 2 6 5 41 A6 5 5 2 2 8 1 4 3 52 销量 35 37 22 32 41 32 43 38 ? 使用LINGO软件，编制程序如下： model: !6发点8收点运输问题; sets: warehouses/wh1..wh6/: capacity; vendors/v1..v8/: demand; links(warehouses,vendors): cost, volume; endsets !目标函数; min=@sum(links: cost*volume); !需求约束; @for(vendors(J): @sum(warehouses(I): volume(I,J))=demand(J)); !产量约束; @for(warehouses(I): @sum(vendors(J): volume(I,J))=capacity(I)); ? !这里是数据; data: capacity=60 55 51 43 41 52; demand=35 37 22 32 41 32 43 38; cost=6 2 6 7 4 2 9 5 4 9 5 3 8 5 8 2 5 2 1 9 7 4 3 3 7 6 7 3 9 2 7 1 2 3 9 5 7 2 6 5 5 5 2 2 8 1 4 3; enddata end 然后点击工具条上的按钮 即可。 为了能够使用LINGO的强大功能，接着第二节的学习吧。 §4 LINGO函数 ? 有了前几节的基础知识，再加上本节的内容，你就能够借助于LINGO建立并求解复杂的优化模型了。 LINGO有9种类型的函数： 1．? 基本运算符：包括算术运算符、逻辑运算符和关系运算符 2．? 数学函数：三角函数和常规的数学函数 3．? 金融函数：LINGO提供的两种金融函数 4．? 概率函数：LINGO提供了大量概率相关的函数 5．? 变量界定函数：这类函数用来定义变量的取值范围 6．? 集操作函数：这类函数为对集的操作提供帮助 7．? 集循环函数：遍历集的元素，执行一定的操作的函数 8．? 数据输入输出函数：这类函数允许模型和外部数据源相联系，进行数据的输入输出 9．? 辅助函数：各种杂类函数 ? 4.1 基本运算符 这些运算符是非常基本的，甚至可以不认为它们是一类函数。事实上，在LINGO中它们是非常重要的。 4.1.1 算术运算符 算术运算符是针对数值进行操作的。LINGO提供了5种二元运算符： ＾　乘方 ﹡　乘 ／　除 ﹢　加 ﹣　减 LINGO唯一的一元算术运算符是取反函数“﹣”。 这些运算符的优先级由高到底为： 高　﹣（取反） 　　＾ 　　　　﹡／ 　　低　﹢﹣ 运算符的运算次序为从左到右按优先级高低来执行。运算的次序可以用圆括号“（）”来改变。 例4.1 算术运算符示例。 2﹣5／3，(2﹢4)／5等等。 4.1.2 逻辑运算符 在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。 LINGO具有９种逻辑运算符： #not#　 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符 #eq#　　若两个运算数相等，则为true；否则为flase