高二期末试题理科(必修5+选修2-1)(本人整理出来的一份综合性题目).docVIP

高二数学期末练习题 一、选择题 1、等差数列中，,则等于( ) A．2 B．9 C．18 D．20 2、下列各式中最小值为2的是（ ） A． B． C． D． 3、在中，且，则BC=( ) A． B．3 C． D．7 4、设; ,则的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5、在中，,则（ ） A． B． C． D． 6、如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7、在如图所示的正方体中，下列各对向量的夹角为135°的是(　　) A.与B.与 C.与D.与 ”： ;若不等式对任意实数x恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9、命题“实数x都有立方根”的否定是 。 10、若成等比数列，其公比为2，则= 。 11、若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________． 12、设 且,则的最小值为________. 13、点P是抛物线y2 = 4x上一动点，则点P到点（0，－1）的距离与到抛物线准线的距离 之和的最小值是 . 14、已知a，b，c两两夹角都是60°，其模都是1，则|a－b＋2c|＝________.则”与“若则”互为逆否命题； (2)“”是“”的充要条件； （3）“矩形的两条对角线相等”的否命题是假命题； （4）命题“”为真命题，其中正确的序号是 。 三、解答题 16、已知命题：,和命题：且为真，为假，求实数c的取值范围。 17、在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a＝2csin A.(1)确定角C的大小；(2)若c＝，且ABC的面积为，求a＋b的值． 的侧棱两两垂直，且，，是的中点． （1）求点到面的距离； （2）求异面直线与所成的角余弦值； （3）求二面角的大小余弦值． 20．(本小题满分13分)已知椭圆的两焦点为，，离心率。 （Ⅰ）求此椭圆的方程。 （Ⅱ）设直线与椭圆交于P,Q两点，且的长等于椭圆的短轴长，求的值。 21．(本小题满分13分) 在数列中，，当时，其前项和满足 （Ⅰ）证明数列是等差数列；（Ⅱ）求和数列的通项公式； （Ⅲ）设，求数列的前项和. 22、已知双曲线的离心率，过的直线到原点的距离是（1）求双曲线的方程； （2）已知直线交双曲线于不同的点C，D且C，D都在以B为圆心的圆上，求k的值.） 12、16 13、 14、5 15、（1）（3）(4) 三、16．解：由不等式,得，即命题：，所以命题：或，又由，得，得命题： 故：或，由题知：和必有一个为真一个为假。当真假时： 当真假时：故c的取值范围是： 或。 17．(1)由a＝2csin A及正弦定理得，＝＝.sin A≠0，sin C＝. ABC是锐角三角形，C＝. (2)c＝，C＝，由面积公式得absin ＝，即ab＝6. 由余弦定理得a2＋b2－2abcos ＝7，即a2＋b2－ab＝7， (a＋b)2＝7＋3ab.由得(a＋b)2＝25，故a＋b＝5.年的盈利为万元，则： 由，得 所以，从第三年开始，生产线开始盈利。 （Ⅱ）年平均盈利为 当且仅当，即时，等号成立。故第8年的年平均盈利最大，最大盈利为18万元。 19、解OH=，BM＝. 由余弦定理可求得(BEM＝，cos= 20．解：（1），，所以故椭圆的方程为：。 （2）由题联立方程消去y，得到关于的方程： 由△ 解得： 设P，Q 　， 　　　　　　所以： （3）设M，N，MN的中点为P 又 即 因为P在椭圆内部，可求得 所以线段MN的中点P的轨迹方程为（） 21．解：（Ⅰ）∵ ∴ 即 所以数列是以1为首项，为公差的等差数列。 （Ⅱ）∵ ∴ ∴当时， 因为不满足上式 所以 （Ⅲ）∴∴ 21、解：∵（1）原点到直线AB：的距离． 故所求双曲线方程为 （2）把中消去y，整理得 . 设的中点是，则 故所求k=±. Ｂ Ｃ Ｅ Ｏ Ａ ∴ 两式相减得