数列与不等式练习题.docVIP

数列与不等式复习题（一） 1．数列的一个通项公式为 （ ） A． B． C． D． 2、在数列中，，则的值为（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 3、已知等比数列{an }的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为（ ） A ．15. B．17. C．19. D ．21 4．不等式的解集是 （ ） A． B． C． D． 5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ） A.5 B.4 C. 3 D. 2 6．数列前n项的和为（ ） A． B． C． D． ．在上满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． ．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ） (A) (B) (C) (D)．已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是. 1．若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是__________________．11．设为等差数列的前项和，若,则公差为　　 （用数字作答）．12.已知实数a，b，c成等差数列，a＋1，b＋1，c＋4成等比数列，求a，b，c．13．已知y＝f(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)＝15，求Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)的表达式.. 数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求 （I）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（II）的值. 题号 1 2 3 4 5 答案 C D B A C B D C ．10．11．-1．解：由题意，得 由(1)(2)两式，解得 将代入(3),整理得解得 或 故,或经验算，上述两组数符合题意。 1．解：设y＝f(x)＝kx＋b，则f(2)＝2k＋b，f(5)＝5k＋b，f(4)＝4k＋b， 依题意：［f(5)］2＝f(2)·f(4). 即(5k＋b)2＝(2k＋b)(4k＋b)化简得k(17k＋4b)＝0. ∵k≠0，∴b＝－k ① 又∵f(8)＝8k＋b＝15 ② 将①代入②得k＝4，b＝－17. ∴Sn＝f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＝(4×1－17)＋(4×2－17)＋…＋(4n－17) ＝4(1＋2＋…＋n)－17n＝2n2－15n. ．解：（I）由a1=1，，n=1，2，3，……，得 ，，， 由（n≥2），得（n≥2）， 又a2=，所以an=(n≥2),∴ 数列{an}的通项公式为； （II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列，∴ = 第 2 页