2014级《集合与函数的概念》测试卷1.docVIP

xxxx学校高2014级《集合与函数概念》测验 班级 姓名 总分 一、选择题:（4X12=48分） 1、设集合M＝{x|x2－x－12＝0}，N＝{x|x2＋3x＝0}，则M∪N等于 A. ｛－3｝ B.｛0，－3,　4｝　　C.｛－3，4｝ D.｛0,4｝ 2、设集合， A． B． C． D． 3、已知全集I＝｛x|x 是小于9的正整数｝，集合M＝｛1，2，3｝，集合N＝｛3，4，5,　6｝，则（IM）∩N等于　　 A.｛3｝ 　B.｛7，8｝　C.｛4，5,　6｝ D. {4, 5，6, 7，8} 4、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为　 （A）A∩B　　（B）AB　（C）A∪B　　（D）AB 5、已知函数的定义域为，的定义域为，则 A. B. 　C. D. 6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是 A．x=60t B．x=60t+50t C．x= D．x= 7、下列四个函数中，在（0，∞）上为增函数的是 （A）f（x）＝3－x　（B）f（x）＝x2－3x　（C）f（x）＝－｜x｜　（D）f（x）＝－ 8、如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是 　　　　　　　 A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　　D． 9．下列四个命题 （1）f(x)=有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x)的图象是一直线； （4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 10、函数y=是 A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 11、函数则的值为　 A． B．　C．　D．18 12、定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+]上是减函数，又，则 A、在[－7，0]上是增函数，且最大值是6 B、在[－7，0]上是增函数，且最小值是6 C、在[－7，0]上是减函数，且最小值是6 D、在[－7，0]上是减函数，且最大值是6 选择题答案填入下表，否则零分计 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题:（3X4=12分） 13、已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3，4}，B＝{4，5}，则A∩（UB）＝＿＿＿ 14．设集合A={},B={x},且AB，则实数k的取值范围是 . 15、已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）＝x（2x－1），则当x＞0时，f（x）＝＿＿＿＿ 16、已知f（x）＝,若f（x）＝10，则x＝＿＿＿＿＿ 三、解答题: （10X4=41分） 17、（10分）若，，，求。 18、（10分）证明函数f（x）＝在［3,5］上单调递减，并求函数在［3,5］的最大值和最小值。 19．（10分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)0对一切成立，试判断在(－,0)上的单调性，并证明你的结论. 20、（10分）如图，已知底角为450的等腰梯形ABCD，底边BC长为7cm，腰长为 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x,试写出左边部分的面积y与x的函数解析式。 参考答案 1、B　2、B　3、C　4、C　5、D　6.D 7、D　8、A　9、A 10.B　11、C　12、D 13、{2 , 3}　14、2　15、x（2x＋1）　16、－2 17、解，由，可得或，解得或5。 当时，，，集合B中元素违反互异性，故舍去。 当时，，，满足题意，此时。 当时，，，此时，这与矛盾，故舍去。综上知。 18、用定义证明即可。f（x）的最大值为：，最小值为： 19．解：设x1x20, 则 － x1 － x2 0, ∴f(－x1)f(－x2), ∵f (x)为偶函数, ∴f(x1)f(x2) 又 （∵f(x1)0,f(x2)0）∴ ∴是(,0)上的单调递减函