2012年上海市黄浦区4月考试(含答案).docVIP

黄浦区2012年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2012.4. 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． ．； ．； ．； ．． 2．下列根式中，与为同类二次根式的是（） ．； ．； ．； ．．3．下列函数中，y随x的增大而减小的是（） ．； ．； ．； ．．4．从1，2，3，4，5，6中任意取一个数，取到的数是6的因数的概率是（） ．； ．； ．； ．． 5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） ．等边三角形； ．等腰梯形； ．平行四边形； ．正十边形． 6．下列命题中，假命题是（） ．一组邻边相等的平行四边形是菱形； ．一组邻边相等的矩形是正方形； ．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形； ．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：　　 　　．8．分母有理化：　　 　　．10．如果，，那么　　 　　．11．若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为　　 　　．．在方程中，如果设，那么原方程可化为关于的整式方程是　　 　　． 13．方程的解是　　 　　．14．用辆车运一批橘子，平均每辆车装千克橘子，若把这批橘子平均分送到个超市，则每个超市分到橘子　　 　　千克．15．已知梯形的上底长是cm，中位线长是cm，那么下底长是　　 　　．16．如图，是的角平分线，∥，如果，那么　　 　　°． 17．如图，在中，点是重心， 设向量，，那么向量　　 　　（结果用、表示）．18．如图，在Rt中，，点在上，且，，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则= ．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 化简：． 20．（本题满分10分） 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 21．（本题满分10分） 如图，是圆的直径，作半径的垂直平分线，交圆于、两点，垂足为，联结、． （1）求证：； （2）已知，求圆的半径长． 22．（本题满分10分） 某公司组织员工100人外出旅游.公司制定了三种旅游方案供员工选择： 方案一：到A地两日游，每人所需旅游费用1500元； 方案二：到B地两日游，每人所需旅游费用1200元； 方案三：到C地两日游，每人所需旅游费用1000元； 每个员工都选择了其中的一个方案，现将公司员工选择旅游方案人数的有关数据整理后绘制成尚未完成的统计图，根据图5与图6提供的信息解答下列问题： （1）选择旅游方案三的员工有 人，将图5补画完整； （2）选择旅游方案三的女员工占女员工总数的 （填“几分之几”）； （3）该公司平均每个员工所需旅游费 元； （4）报名参加旅游的女员工所需旅游费为57200元，参加旅游的女员工有 人． 23．（本题满分12分） 如图，在正方形中，为对角线上一点，联结、，延长交于点．（1）求证：； （2）当时，求证：． 24．（本题满分12分） 已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过、两点，且点在轴上，点的纵坐标为5． （1）求这个二次函数的解析式； （2）将此二次函数图像的顶点记作点，求△的面积； （3）已知点、在射线上，且点的横坐标比点的横坐标大2，点、在这个二次函数图像上，且、与轴平行，当∥时，求点坐标． 25．（本题满分14分） 如图，已知中，，，，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且∥，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，. （1）求关于的函数关系式及其定义域； （2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值； （3）当与相似时，求的长． 黄浦区2012年初三学业考试模拟考数学参考答案及评分说明 ．； 11．； 12．； 13．； 14．； 15．9； 16．； 17． ； 18．14． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式（4分） （4分） ． （2分）20．解不等式组：， 由①得，，（3分） 由②得，，（3分） 所以，原不等式组的解集为，（2分） 不等式组的解集在数轴上表示正确（2分） 21．（1）∵是圆的直径，且，∴，2分∴