数字信号处理修读指引.docVIP

《数字信号处理》修读指引 通信工程教研室 李利 本课程的先修课程为:信号与系统，复变函数与积分变换，线性代数。 本课程实际上分为两大部分：第一部分是离散信号与系统分析（时域分析、频域分析、z域分析），包括第1至4章，重点是DFT、FFT及其应用；第二部分是数字滤波器（DF, Digital Filter）的设计与实现，包括第5至7章。 《数字信号处理》课程学习中的建议：①关于预习,不必花太多时间，因为该课程对初学者来说不适于自学。 ②课堂一定要认真听讲，做笔记，记思路和主干，有些细节课堂没有听懂或没有来得急记录，课后整理补全。不要因为某一细节没有搞懂而放弃后面的听讲。 ③课上没有搞懂的问题，课下及时与同学和老师交流讨论，不留尾巴，否则，问题越积越多，以致丧失学习信心，失去学习兴趣。 ④作业争取独立完成，如果不会做或有困难，可以参考习题解答，但一定要弄明白，不要抄抄作业应付了事。 ⑤在学习方法上不要求死记硬背、死扣公式，而强调概念清楚、原理清楚、关键技术清楚，系统分析和设计思路正确。每个公式都有其物理意义，在学习的过程中必须仔细体会理解，仅仅停留在代代公式解解题，是完全不够的。每学完一章自己小结一下，理清这一章的知识框架结构、主要知识点、系统分析和设计思路，为此，在后面各章中列出思考题，每章学完后请思考这些问题，屡清思路。其次，注意整个课程的前后联系。另外，学习者可借助MATLAB信号处理工具箱解决一些基本问题，牢固掌握本课程的基本概念、基本理论，在工程实际中借助MATLAB信号处理工具箱进行分析和设计是简单易行的，决不像手算那样困难。 第二章 时域离散信号与系统理论分析基础 一、本章导读 这两章的内容和《信号与系统》课程有些内容重复，重在归纳和总结。 二、主要知识点 1、时域离散信号-序列； 2、序列的傅里叶变换和Z变换； 3、时域离散系统的描述和分析。 4、时域采样定理 三、关于时域离散系统的描述和分析 1、时域离散线性时不变系统的描述 时域：①差分方程 ②单位取样响应： 频域：①系统函数 ②频率响应函数 2、时域离散线性时不变系统的分析 因果性、稳定性 时域： 因果条件 稳定条件 频域：因果稳定条件：H(z)的所有极点全部在单位圆内。 求响应 由系统函数的零、极点分布分析系统的频率特性 四、思考题： 1．模拟信号处理与数字信号处理各有的优点和不足。2．如何实现从模拟信号处理向数字信号处理的转变？模拟频率与数字频率有何关系？3．离散系统函数的极零点对系统性能的影响。 第三章 离散傅里叶变换 一、本章导读 这部分中各种变换之间的相互关系较难理解。在学习新的变换之前，较系统地回顾原来的各种变换，如连续信号傅里叶变换FT、连续周期信号傅里叶级数FS、序列的傅里叶变换DTFT、周期序列展开为傅里叶级数DFS，分析各种变换对时域、频域特点。为了用计算机分析信号的频谱，时域、频域必须有限长且离散，为此引出DFT。了解了DFT的来龙去脉（过渡概念-周期序列的傅里叶级数、频域也可以离散化等概念），理解和应用就会少了一些障碍。学习本章，注意培养自己用DFT解决实际问题的能力。 二、主要知识点 理解傅里叶变换的几种形式(FT、FS、DTFT、DFS、DFT)；掌握DFS、离散傅里叶变换频域抽样，离散傅里叶变换的性质应用。 DFT定义、性质和应用。 “序列的傅立叶变换”我们知道：序列的傅立叶变换就是序列的频谱，它是数字频率ω的连续的周期2π的函数，且序列的长度不受限制。但在实际利用计算机或数字设备进行频谱分析时，只能处理有限长数据且必须将ω离散化。有限长序列的傅立叶变换及频率离散化问题就是离散傅立叶变换（DFT）。 五、容易模糊或容易混淆的问题 1、DFT与Z变换的关系 长度为N的序列其Z变换： 可见序列的N点DFT是x(n)的Z变换在单位圆上N点的等间隔采样。显然，对于同DFT的值也不同。DFT的周期性以及与DFS的关系 有限长序列的x(n)的DFT 与周期序列 的DFS 之间的关系 3、数字频率和模拟频率间的关系 和，分别表示模拟频率与模拟角频率。单位分别为赫兹（Hz）和弧度/秒（rad/s两者关系为： 数字频率ω，单位为弧度（rad）。通过采样信号的频谱，可建立模拟频率与数字频率之间的关系： 的取值范围： 对应于，对应于。 注意，ω仍然是连续的，将数字频率ω离散化后，用表示。因此可得出、ω、三者之间的对应关系为： 以上所讨论的三种频率变量之间的关系，在对模拟信号进行数字处理以及利用模拟滤波器设计数字滤波器乃至整个数字信号处理中十分重要，望同学们高度重视。 4、DFT的主要性质 性质说明时域作某种运算或处理后，频域发生了怎样的变化。注意不要死记硬背公