平行四边形测试题教参1.docVIP

《平行四边形》单元测试题 一、填空题（每小题5分，共25分） 1、如图，在ABCD中，DB=DC，C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE= 度 2、如图，点E、F是ABCD的对角线BD上的点，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 （只需要填一个正确的即可） 第1题图 第2题图 第3题图 3、如图，一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1·S4 与S2·S3的大小关系是：S1·S4 S2·S3 4、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对相等符合规格的铝合金窗料，如图①，使AB=CD，EF=GH （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 形，依据的数学道理是 （3）将直角尺靠近窗框的一个角，如图③，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图④，说明窗框合格，这时窗框的形状是 形，依据的数学道理是 ① ② ③ ④ 第4题图 第5题图 5、如图，菱形ABCD中，AC=2，BD=5，P是AC上一动点（P不与A、C重合），PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则图中阴影部分（即多边形BCPFEB）的面积为 二、选择题（每小题5分，共20分） 6、下列命题正确的是（ ） A、对角线互相平分的四边形是菱形 B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7、如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC=10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（ ） A、40 m B、30 m C、20 m D、10 m 8、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=9，则该梯形的面积是（ ） A、30 B、15 C、54 D、60 9、如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是 （ ） 线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不改变 D、线段EF的长不能确定 第7题图 第8题图 第9题图 三、解答题（共55分） 10、（共12分）已知，如图，在ABCD中，E、F是 对角线AC上的两点，且AE=CF， 求证：DE=BF 第10题图 11、（共13分）已知，如图，D是△ABC的BC边的中点， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE 求证：（1）△ABC是等腰三角形 （2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是 怎样的四边形，证明你的结论 12、（共14分）探究规律 如图，已知直线m∥n，A、B为 直线n上的两点，C、P为直线m 上的两点. （1）写出图中面积相等的各对三角形： （2）如果A、B、C为三个定点，点P 在m上移动，那么无论点P移动到任何位置，总有 与△ABC的面积相等； 理由是 13、（共16分）解决问题 如图甲，五边形ABCDE，是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现在已变成如图乙所示的形状，但是承包的土地与开垦的荒地的分界小路（图乙中的折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保证直路左边的土地与承包时的一样多，请你运用有关的几何知识，按照张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积） （1）写出设计方案，并在图乙中画出相应的图形； （2）说明方案的设计理由. E C D B A F E C D B A D C S1 S2 B A S3 S4 F E P D A C B C