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勾股定理精讲练习1 1．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果， 一只猴子从D处上爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B， 再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是15m，求树高AB. 3、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B＝45°, AD＝1，BC＝4，求DC的长． 4如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现 要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校 A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离． 如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km， 现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站 多少km处？ 6、如图所示，在四边形ABCD 中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的长. 8、如图、，CD是AB上的高，AC=4,BC=3, ； （1）求AD的长 （2）是直角三角形吗？请说明理由 9、将矩形ABCD（AB﹤AD）沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8㎝，AB=4㎝，求三 角形BED的面积。 如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元， 请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? 11、如图所示的一块地，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积. 12、如图，E、F分别是正方形ABCD中BC和CD边上的点，且AB=4，CE=BC，F为CD的中点，连接AF、AE，问△AEF是什么三角形？请说明理由. 已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状. 14、如图，已知：在ΔABC中，(C=90(，M是BC的中点，MD(AB于D，求证：AD2=AC2+BD2. 15、如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长。 16.已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四边形ABCD的面积. 17.已知a、b、c是Rt△ABC的三边长，△A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么△A1B1C1是直角三角形吗？为什么？ 18、△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. 19．已知：如图，在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为CB的四等分点且求证：AF⊥FE． 一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东600处，40分钟后， 渔船行至B处，此时看见小岛C在船的北偏东300处，已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹 部队军事演习的着弹危险区，问这艘渔船继续航行（追赶鱼群），是否有进入危险区的可能？ 如图，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西 60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域. （1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 已知，一直角三角形的斜边长是2，周长是，求这个三角形的面积。 24、已知三角形的三边分别是n-2，n，n+2，当n是多少时，三角形是一个直角三角形？ 在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=900,AB=2,BC=3,CD=1,E是AD中点。求证：CEBE. 26.正方形ABCD被两条与边平行的线段EF,GP分割成四个小矩形，P是EF与GH的交点，若矩形PFCH 的面积恰是矩形AGPE面积的2倍。（1）求证：FH=BF+DH.（2）试确定∠HAF的大小。 25题图