2005年高考文科数学(重庆卷)试题及答案.docVIP

2005年高考文科数学重庆卷试题及答案 第一部分（选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得 的取值范围是（ ） A． B．　　C．　　　　D．（－2，2） 4．设向量=（－1，2），=（2，－1），则（·）（+）等于（ ） A．（1，1） B．（－4，－4） C．－4 D．（－2，－2） 5．不等式组的解集为（ ） A． B． C． D． 6．已知均为锐角，若的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．对于不重合的两个平面，给定下列条件： ①存在平面，使得α、β都垂直于； ②存在平面，使得α、β都平等于； ③存在直线，直线，使得； ④存在异面直线l、m，使得 其中，可以判定α与β平行的条件有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．若展开式中含的项的系数等于含x的项的系数的8倍，则n等于（ ） A．5 B．7 C．9 D．11 9．若动点在曲线上变化，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 10．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所 示，上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面 各连接中点，已知最底层正方体的棱长为2，且该塔形 的表面积（含最底层正方体的底面面积）超过39，则 该塔形中正方体的个数至少是 （ ） A．4 B．5 C．6 D．7 第二部分（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11．若集合，则 . 12．曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 . 13．已知均为锐角，且 . 14．若的最大值是 . 15．若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为 . 16．已知是圆为圆心）上一动点，线段AB的垂直平 分线交BF于P，则动点P的轨迹方程为 . 三、解答题：本大题共6小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分13分） 若函数的最大值为，试确定常数a 的值. 18．（本小题满分13分） 加工某种零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的合格率分别为、、， 且各道工序互不影响. （Ⅰ）求该种零件的合格率； （Ⅱ）从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的 概率. 19．（本小题满分13分） 设函数R. （1）若处取得极值，求常数a的值； （2）若上为增函数，求a的取值范围. 20．（本小题满分13分） 如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，E是AB上一点，PE⊥EC. 已知求 （Ⅰ）异面直线PD与EC的距离； （Ⅱ）二面角E—PC—D的大小. 21．（本小题满分12分） 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为 （1）求双曲线C的方程； （2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其 中O为原点）. 求k的取值范围. 22．（本小题满分12分） 数列记 （Ⅰ）求b1、b2、b3、b4的值； （Ⅱ）求数列的通项公式及数列的前n项和 2005年高考数学试卷及答案 王新敞 2 新疆奎屯市第一高级中学 E-mail: wxckt@126.com 第页 （共3页）