2011届二模联考试题汇编(-03三角).docVIP

上海市2011届高考模拟试题汇编 ——三角 （2011届奉贤区二模第22题）已知函数，，是参数， ，， （2）、若，是偶函数，求 （4分） （3）、请你仿照问题（1）（2）提一个问题（3），使得所提问题或是（1）的推广或是问题（2）的推广，问题（1）或（2）是问题（3）的特例。（不必证明命题） 将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性，给予不同的评分。 （8分） 解：（2）（理）方法一（积化和差）：为偶函数， 8分 为偶函数，所以是偶函数， 9分 ， 10分 方法二（定义法）：为偶函数 所以 展开整理 对一切恒成立 8分 ， 10分 方法三（特殊值法）：为偶函数 所以 所以 8分 ， 10分 （3）第一层次，写出任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 13分 1、是偶函数； 2、是奇函数； 3、是非奇非偶函数； 4、既奇又偶函数 第二层次，写出任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 14分 1、是偶函数 （数字不分奇偶） 2、是奇函数是偶函数（数字只能同奇数） 3、是非奇非偶函数 （数字不分奇偶，但需相同） 4、是既奇又偶函数 （数字只能奇数） 是非奇非偶函数 第三层次，写出逆命题任何一种的一个（加法或乘法）均可以， 15分 1、是偶函数 （数字不分奇偶，但相同）， 则 2、是奇函数 （数字只能正奇数） ，则 是偶函数 （数字只能正偶数）， 则 3、是偶函数 （数字只能正奇数），则 第四层次，写出充要条件中的任何一种均可以， 16分 1、的充要条件是是偶函数 2、是奇函数 （数字只能正奇数） 的充要条件是 是偶函数 （数字只能正偶数）的充要条件是 3、是偶函数 （数字只能正奇数）的充要条件是 则 第五层次，写出任何一种均可以（逆命题，充要条件等均可以，限于篇幅省略） 18分 1、时，都是偶函数 2、时，是正奇数，是奇函数 时，是正偶数，是偶函数 3、，奇数，既奇又偶函数 4、，偶数，是非奇非偶函数 2