(精选)传染病动力学与个体行为的相互影响教学课件.pptVIP

三、本人最近工作和一些想法1. Hub nodes inhibit the outbreak of epidemic under voluntary vaccination，New J. Phys. 12 (2010) 023015. 假设网络中的个体是否采取接种是自愿的。又假设每个个体知道他的哪些邻居被感染了。定义接种的代价函数 和被感染的代价 。 令每个个体被感染的概率 则有 其中C_1表示感染代价，C_2表示接种代价 主要结果 相同规模和相同平均度的BA网络和ER网络在没有接种（L）和在有自愿免疫 机制下的感染人数（C）以及采取接种人数（R) 不同度的结点参加接种的倾向性（意愿） 传染病动力学与个体行为的相互影响 张海峰 haifeng3@ zhhf_3@163.com 纲要 相关背景介绍 个体行为与传染病动力学关系的一些研究进展 本人的一点工作和想法 一、背景工作介绍： 经典的传染病模型： SIS (Susceptible-Infected-Susceptible); SIR (Susceptilbe-infected-Removed/Recovery);SEIR,SIRS…. 对应的微分方程： 基本再生率R：一个病人在平均患病期内能感染的最大人数， 如R1则疾病自然灭亡，否则盛行。R= ，数学上的处理方法 主要是研究在不同情况下的R.以及相关的稳定性条件（局部的和全局的） 复杂网络上的疾病传播 主要结论： 规则网络——随机网络——小世界网络——无标度网络（传播速度逐渐变快），尤其是无标度网络，当网络结构充分大的时候，即使充分小的传染率也可以使疾病盛行。由于： 研究复杂网络上传染病动力的方法有： 平均场理论（mean-field），渝渗理论（percolation）,Markov链方法等。 研究方向 网络结构对动力学的影响（无标度，小世界，社团网络，层次网络等）。 不同网络结构的相关免疫策略等（目标免疫，熟识者免疫，环状免疫，图划分免疫等）。 网络上的个体在不同结点之间的迁移对疾病传播的影响。 网络和疾病的共同演化。 其他如，地理距离，接触频率，结点之间的相关性等 二、个体行为与传染病动力学关系的一些研究进展 以前的主要从纯粹的动力学角度研究传染病，比如网络结构对动力学的影响，时间延迟，非自治，脉冲,极限环，hopf分叉等。虽然很有用，但是单纯的动力学的角度研究不能真实反映传染病动力学的变化。因为当一种传染病流行开来，必然引起个体、社会各方面的变化，如自我保护，恐惧，自暴自弃，政府干预，等等。这些行为又反过来影响传染病动力学的变化，他们之间相互影响。 研究方向 从博弈论的角度研究个体的免疫策略问题 个体从经济学和运筹学（代价函数，效用函数，贴现率，动态随机规划等）的角度考虑自我保护和被感染风险的代价决定自己的行为。 疾病对个人、社会的经济影响，以及对预防的优化控制问题等 动力学与个体行为、政府决策的相互关系示意图 用来刻画传染病动力学与个体行为，政府决策等因素之间的相互影响 2.Can Influenza epidemics be prevented by voluntary vaccination, PLoS computational biology, 3(5) (2007) e85 模型： 流感疫苗的有效期是有限的（比如一年，一个季度），但是流感又是不断发生的，因此对于理性个体就要不断做决定是否采取接种疫苗，那么他/她就会根据当前的爆发范围、接种疫苗的范围、以及以前的成败史来判断当前是否采取接种。 假设 1. 有N个个体，自愿原则接种。 2. 每个个体可以根据以前的经验做参考，即采取归纳推理的方式做判断。用0=s1反映个体对以前的依赖程度，s=0,表示完全忽略以前的经验. 3. 4,后一个季节的变量由前一个季节的变量决定。 5， 两种不同的政府补贴 引起的不同效果 免疫比例p (black) 和感染比例f (red)的时间演化图 3.Modeling the effect of information quality on risk behavior change and the transmission of infectious diseases， Mathematical Biosciences,217 (2009) 125 模型： 以SIS模型为例研究个体在不同信息下做风险估计，进而对疾病传染病的影响。 采用随机动态规划得到的风险估计，一旦风险大就采取保护， 否则不保护。 抽样范围对爆发范围和采取接种人数的影响 自我保护代价对成功率（frequency of eradication）的影响 传染率对成功率（frequ