工程光学第二-三-章合肥工业大学.ppt

第二章 球面系统 例题 一折射球面，半径为r =20㎜，两边的折射率n=1，n′=1.5163，当物距l=－60㎜时，求 （1）轴上物点A的成像位置。 （2）垂轴物面上距轴10㎜处物点B的成像位置。 例题 解：（1）利用式（2-14）得 解上式得l′=165.75㎜。 （2）过轴外物点B作连接球心的直线，该直线也可以看作是一条（辅助）光轴，B点是该辅助光轴O1C上的一个轴上点，其物距为 利用式（2-14）得 解上式得lB′= 162.71㎜。 第三节 单个反射球面的成像 在球面折射成像的相关公式中，令n‘=- n,可以得到反射球面镜的物象计算公式如下： 例题 例2-2 凹面镜的曲率半径为160㎜，一个高度为20㎜的物体放在反射镜前100㎜处，试求像距、像高和垂轴放大率。 第三节 单个反射球面的成像 解 由题意已知，r = -160㎜，l = -100㎜， y =20㎜，代入式(2-25) 得 解得l′= -400㎜ 第四节 共轴球面系统的成像 透镜是光学系统的基本元件，透镜由球面构成。 若光学系统中的所有界面均由球面构成，该光学系统称为球面系统。 若所有球面的球心都在同一条直线上，称为共轴球面系统 图 2—11 第四节 共轴球面系统的成像 参照图2-11可以得到以下的过渡公式 第四节 共轴球面系统的成像 如果光学系统有k个折（反）射面，并且已知系统参数r1、r2、…、rk，n1、n2、…、nk+1，d1、d2、…、dk-1，对给定的物点（l1、u1、y1），我们可以按下面步骤顺序求得系统的像（l k′、u k′、yk′）： ① 对第一面作单个球面成像计算求得（l1′、u1′、y1′）； ② 用过渡公式由（l1′、u1′、y1′）求得（l2、u2、y2）； ③ 对第二面作单个球面成像计算求得（l2′、u2′、y2′）； ④ 用过渡公式由（l2′、u2′、y2′）求得（l3、u3、y3）； …… ⑤ 对第k面作单个球面成像计算求得（lk′、 uk′、yk′）。 第四节 共轴球面系统的成像 共轴球面系统的放大率就是各面放大率的乘积，即 第四节 共轴球面系统的成像 例2-3 有一个玻璃球，直径为2R，折射率为1.5，一束近轴平行光入射，将会聚于何处？若后半球镀银成反射面，光束又将会聚于何处？ 解 依题意，第一种情况下，求光束经过两次成像后会聚，如图2-12a。 第四节 共轴球面系统的成像 第四节 共轴球面系统的成像 第二种情况，光束经三次成像后会聚，第一次光束经前表面折射（同前一种情况），第二次光束经后表面的镀银面反射，第三次光束再经前表面折射后成像，第三次成像时光束从右到左，如图2-12b。 第三章 理想光学系统 1、理想光学系统的共线理论 2、理想光学系统的基点与基面 3、理想光学系统的物像关系 4、理想光学系统的多光组成像 5、实际光学系统的基点和基面 第一节 理想光学系统的共线理论 理想光学系统 把实际光学系统在近轴区以近轴光线成完善像的理论推广到任意大的空间和任意宽的光束，这样的光学系统称之为理想光学系统。 第一节 理想光学系统的共线理论 理想光学系统理论又称之为高斯光学，其基本核心是共线成像。所谓共线成像，就是指在理想光学系统中的一一对应关系： 1、任一物点在像空间都有一个和它唯一对应的像点； 2、物空间任一条直线，则在像空间也有对应的唯一直线； 3、物空间任一平面，像空间也有唯一的对应平面。 这种点对应点、直线对应直线、平面对应平面的成像变换即称之共线成像，这种物像一一对应的关系称之为共轭关系。 第一节 理想光学系统的共线理论 按照这一理论，可以得到如下推论： ① 如果一条物方光线经过物点P， 则对应的像方光线必经过其共轭点P′； ② 如果物方的平面垂直于光轴，则像方的共轭平面也垂直于光轴； ③ 在任何一对共轭的垂轴平面内，垂轴放大率为一常数，即垂轴的平面物体物像相似。 这个理论很重要，它是推导几何光学许多重要定律的基础。请在今后学习中注意领会其思想。 第一节 理想光学系统的共线理论 例3-1 如图3-1，已知Q、Q′为某理想光学系统的一对共轭面， 并且已知该共轭面的垂轴放大率，同时已知该系统的另外两对共轭物像点C、C′和D、D′，试求图中任一物点P的像点。 第一节 理想光学系统的共线理论 解：由P点过C点和D点分别作两条光线⑴和⑵，交Q面于A点和B点,由于共轭面的垂轴放大率已知，根据推论③，故容易得到Q′面上的A′点和B′点，即AB和A′B′为这对共轭面上的一对共轭物像。根据推论①，光线⑴的共轭光线⑴′必经过A′点和C′点，光线⑵的共轭光线⑵′必经过B′点和D′点，得到光线⑴′和