建筑制图第3章-2：直线与平面的投影.ppt

第三章点.直 线.平面的投影 平面的投影 课 间 休 息 面内点是面内线上的点 过一般位置直线AB作V面的垂直面S 平面内与迹线垂直的面内线称为最大斜度线 ▲平面P对H面的最大斜度线垂直于PH ▲平面P对V面的最大斜度线垂直于PV ▲平面P对W面的最大斜度线垂直于PW 自我检测 结束语 要熟悉：面的各种表达方法 特殊位置面的投影特性 要掌握：找面内点面内线的方法 利用最大斜度线求平面对投影面的 夹角以及已知夹角作平面 结 束 自我检测 返回 求解此题 例1 已知AB∥V面，试过点E作一直线与AB垂直相交。 e’ a′ b′ X a b k′ □ k e ● 一、 平面的表示法 a b c c a b b c a c a b a b c c a b 不在同一直线上的三点 一直线上和直线外一点 相交两直线 1. 用几何元素表示平面 b c a c a b b c a d c a b d 平行两直线 任意平面图形 平面与投影面的交线，称为平面的迹线。 PH---水平迹线 PV---正面迹线 PW---侧面迹线 Z X Y O H V W px py pz pH pV pw P X Z YH YW O pH pV pw px py pz py 2. 用迹线表示平面 Z X Y O H V W Q X Z YH YW O QH QW QH QW 特殊位置平面的迹线表示 Z X Y O H V W PV O X P PV H V W X Z Y O A B C 平面图形的边和顶点是由一些线段（直线段或曲线段）及其交点组成的。因此，这些线段投影的集合，就表示了该平面的投影。 a b c a b c c a b 3 平面的投影过程 先画出各顶点的投影,后将各点同面投影依次连接，即为平面的投影。 x z yH yw o c b a c b a a c b 二、 各种位置平面的投影特性 特殊位置平面 1. 一般位置平面 与三个投影面都倾斜的平面， 称为一般位置平面。 一般位置平面 投影面平行面 投影面垂直面 一般位置平面的投影特性： △ABC对三个投影面都倾斜，所以各面投影仍然是三角形，但都不反映实形，而是原形的类似形。 c b a x yH yw o c b a a c b 平面在三投影面体系中，按其对投影面的相对 位置可分为三类： （1）投影面平行面：平行于某一投影面的平面。 水平面（∥H面）、正平面（∥V面） 、侧平面（∥W面） 投影面平行面的投影特性： 在所平行的投影面上的投影反映实形； 其他投影为有积聚性的直线段，且平行于相应的投影轴。 （2）投影面垂直面：垂直于某一投影面且与另两投 影面倾斜的平面。 铅垂面（⊥H面） 、正垂面（⊥V面） 、侧垂面（⊥W面） 投影面垂直面的投影特性： 在所垂直的投影面上的投影为有积聚性的直线段； 其他的投影为原形的类似形。 特殊位置平面 H V W X Z Y O c b a a b c A B C c b a x z YH Yw o c b a a b c c b a 水平面：水平投影反映实形 正面投影、侧面投影均积聚成直线，分别平行于OX、OYW轴。 H V X Z Y O W a b c c b a 水平投影、侧面投影均积聚成直线，分别平行于OX、OZ轴 x z YH Yw o c b a A B C a b c c b a c b a 正平面：正面投影反映实形 侧平面：侧平投影反映实形 H V W X Z Y O x z YH Yw o c b a a b c b a c b a c b a c c b a A B C 水平投影、正面投影积聚成直线，分别平行于OYH、OZ轴 H V W X Z Y O YH x z Yw o c b a a b c b a c a b c B C A a c b 正面投影和侧面投影为原形的类似形 c b a 铅垂面：水平投影积聚为直线段 H V W X Z Y O x z YH Yw o A B C c b a a b c c b a b a c a ″ c″ b″ 正垂面：正面投影为有积聚性的直线段。 水平投影和侧投影为原形的类似形 a b c V W X Z Y O H c b a A B C a b c b a c c b a a b c b a c x z YH Yw o 侧垂面：侧面投影为有积聚性的直线段。 正面投影和水平投影为原形的类似形