八年级(上)代数式变形题及答案.doc

八年级（上）代数式变形题及答案 1 (2)因式分解：x2（y2-1）+2x（y2-1）（y2）．解：x2（y2-1）+2x（y2-1）+（y2-1），=（y2-1）（x2+2x+1），=（y2-1）（x+1）2，=（y+1）（y-1）（x+1）2因式分解：（a2-4ab+4b2）-a+12mb+3m- 3mn2，==3m =3m（a-2b-1+n）（a-2b-1-n） 2若3x3-x=1，则9x4+12x3-3x2-7x+1999的值等于解：3x3-x=1，∴①×3x得：9x4-3x2=3x，∴①×4得：12x3-4x=4，∴②+③得：9x4+12x3-3x2-4x=3x+4．将上式移项得：9x4+12x3-3x2-7x=4．则9x4+12x3-3x2-7x+1999=2003已知，求代数式的值． 【答案】解：原式= == 当，原式=【答案】-6 6．已知m2－5m－1＝0，则2m2－5m＋＝　　　　　.【答案】28 7．已知，则代数式的值为_________．若单项式3x2yn与-2xmy3是同类项，则m+n=_______。)÷(1) 【答案】（2）解原式=(a+1)(a-1)÷ =a2+a 10.将下列各式因式分解 （1）分解因式：2x3y-2xy3分解因式：分解因式：a3+a2b-ab2-b3答案2xy（x+y）（x-y）．答案（a-b）（a+b）2分解因式：x2-5x-6．分解因式：（x2+x+1）（x2+x+2）-12．答案（x-6）（x+1）．答案（x-1）（x+2）（x2+x+5）已知实数a、b满足ab=1，a+b=2，代数式a2b-ab2)(a-b)的值答案：解：当ab=1，a+b=时，原式=ab(a-b)(a-b) = ab(a-b)= 11已知A=a+2，B=a2-a+5，C=a2+5a-19，其中a＞2．（1）求证：B-A＞0，并指出A与B的大小关系；（2）指出A与C哪个大？说明理由． 解：（1）B-A=（a-1）2+2＞0，所以B＞A；（2）C-A=a2+5a-19-a-2，=a2+4a-21，=（a+7）（a-3）．因为a＞2，所以a+7＞0，从而当2＜a＜3时，A＞C；当a=3时，A=C；当a＞3时，A＜C．已知2x-3=0，代数式x（x2-x）+x2（5-x）-9的值解：x（x2-x）+x2（5-x）-9，=x（x2-x）+x2（5-x）-9，=x3-x2+5x2-x3-9，=4x2-9．当2x-3=0时，原式=4x2-9=（2x+3）（2x-3）=0．