2018年《南方新课堂·高考总复习》数学文科-第八章-第1讲-空间几何体的三视图和直观图[配套课件].pptVIP

正解：如图8-1-14，AB⊥BD，AB＝BD＝EC＝4，BC＝CD， 最长的棱为 AC，其长度为 ＝6.故选 C. 图 8-1-14 答案：C (2)如图 8-1-15，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均 为 2，且侧棱 AA1⊥底面 A1B1C1，正视图是边长为 2 的正方形， 该三棱柱的侧视图面积为( ) 图 8-1-15 答案：B 【失误与防范】三视图还原求面积或体积时，一定要注意 几何体摆放的形式，所给数据究竟是棱长还是棱的投影(高)． 1．要明确柱体、锥体、台体和球的定义，定义是处理问题 的关键；认识和把握空间几何体的结构特征是认识几何体的基 础．旋转体是一个平面封闭图形绕一个轴旋转生成的，一定要 清楚圆柱、圆锥、圆台和球分别是由哪一种平面图形旋转形成 的，从而掌握旋转体中各元素的关系，也就掌握了它们各自的 性质． 2．同一物体放置的位置不同，所画的三视图可能不同． 3．在绘制三视图时，分界线和可见轮廓线都用实线画出， 被遮挡的部分的轮廓线用虚线表示出来，即“眼见为实、不见 为虚”．在三视图的判断与识别中要特别注意其中的虚线． 4．在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段“平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变，平行于 y 轴的线段平行性不 变，长度减半．” 第八章 立体几何 第1讲 空间几何体的三视图和直观图 考纲要求 考点分布 考情风向标 1．认识柱、锥、台、球及其简 单组合体的结构特征，并能运 用这些特征描述现实生活中简 单物体的结构． 2．能画出简单空间图形(长方 体、球、圆柱、圆锥、棱柱等 的简易组合)的三视图，能识别 上述三视图所表示的立体模 型，会用斜二测法画出它们的 直观图． 3．会用平行投影与中心投影两 种方法画出简单空间图形的三 视图与直观图，了解空间图形 的不同表示形式． 4．会画某些建筑物的视图与直 观图( 在不影响图形特征的基 础上，尺寸、线条等不作严格 要求) 2011 年新课标卷第 8 题考查简单 几何体的三视图； 2012 年新课标卷第 7 题考查简单 几何体的三视图及体积计算； 2013 年新课标卷Ⅰ第 11 题考查 简单几何体的三视图，并计算其 体积； 2014 年新课标卷Ⅰ第 8 题考查由 三视图想象空间图形； 2015 年新课标卷Ⅱ第 6 题考查简 单几何体的三视图、正方体及三 棱锥的体积公式； 2015 年新课标卷Ⅰ第 11 题考查 简单几何体的三视图、圆柱的侧 面积公式及球的表面积公式； 2016 年新课标卷Ⅰ第 7 题考查三 视图及体积、表面积的运算 从近几年的高考试题来 看，对本节内容的考查形 式比较稳定，多是将三视 图与位置关系融为一体． “三视图”是新课标增 加的内容，是近年高考的 热点，重点考查画实物三 视图(辨析为主)或根据三 视图还原实物，并多与面 积、体积的计算交汇命 题．备考中，要重点掌握 以三视图为命题背景，研 究空间几何体的结构特 征的题型．要熟悉一些典 型的几何体模型，如三棱 柱、长(正)方体、三棱锥 等几何体的三视图 多 面 体 (1)棱柱的侧棱都平行且相等，上、下底面是全等的多边形； (2) (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是相 似多边形． 旋 转 体 (1)圆柱可以由矩形绕其任一边所在直线旋转得到； (2)圆锥可以由直角三角形绕其直角边所在直线旋转得到； (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线或等腰梯形绕上、下 底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆 锥得到； (4)球可以由半圆或圆绕直径所在直线旋转得到. 1．空间几何体的结构特征 棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形； 三视图 画法规则：长对正，高平齐，宽相等 直观图 空间几何的直观图：常用斜二测画法来画． 基本步骤是： ①原图形中 x 轴、y 轴、z 轴两两垂直，直观图中 x′ 轴、y′轴的夹角为 45°(或 135°)，z′轴与 x′轴和 y′轴所在平面垂直． ②原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于 坐标轴．平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原 长度不变，平行于 y 轴的线段在直观图中长度为原来 的一半. 2.三视图与直观图 1．如图 8-1-1 所示的四个几何体中，几何体只有正视图和 侧视图相同的是( ) D 图 8-1-1 A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 解析：由几何体分析知②④中主视图和左视图相同． 2．(2014 年福建)某空间几何体的正视图是三角形，则该几 ) 何体不可能是( A．圆柱 C．四面体 B．圆锥 D