江西省2018年中考数学总复习课件：专题五　方程(组)与一次函数应用题(共33张PPT).ppt

2018 江西 专题五　 方程(组)与一次函数应用题 考情分析　每年必考，2017,2015年分别出现在第19,22题，主要考查一次函数(图像)的应用，分值均为8分.2016,2014,2013,2012年分别出现在第19,16,9,20题，均考查方程(组)的应用． 例1　(2017广东)学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本．求男生、女生志愿者各有多少人？ 类型　 　方程(组)的应用 训练　1.如图1，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2.5小时到达C点，总共行驶了208千米，已知游艇在静水中的速度是38千米/小时． (1)求水流的速度； (2)由于AC段在建桥，则游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？(结果保留一位小数) 解：(1)设水流速度为x千米/小时，则顺流航行的速度为(38＋x)千米/小时，逆流航行的速度为(38－x)千米/小时，根据题意得3(38－x)＋2.5(38＋x)＝208，解得x＝2. 答：水流的速度为2千米/小时． 2．(2017盐城)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年，该商店用3 500元购进了这种礼盒并且全部售完；2016年，这种礼盒的进价比2014年下降了11元/盒，该商店用2 400元购进的与2014年相同数量的礼盒也全部售完，礼盒的售价均为60元/盒． (1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒？ (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，年增长率是多少？ (2)设年增长率为a， 2014年的销售数量为3 500÷35＝100(盒)． 根据题意得 (60－35)×100(1＋a)2＝(60－35＋11)×100， 解得a＝0.2＝20%或a＝－2.2(不合题意，舍去)． 答：年增长率为20%. 例2　(2017天津)用A4纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费0.1元．在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过20时，每页收费0.12元；一次复印页数超过20时，超过部分每页收费0.09元． 设在同一家复印店一次复印文件的页数为x(x为非负整数)． 类型　 　一次函数的应用 (1)根据题意，填写下表： (2)设在甲复印店复印收费y1元，在乙复印店复印收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式； (3)当x＞70时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由． 一次复印页数(页) 5 10 20 30 … 甲复印店收费(元) 0.5 ____ 2 ____ … 乙复印店收费(元) 0.6 ____ 2.4 ____ … 1 3 1.2 3.3 (3)顾客在乙复印店复印花费少．理由如下： 当x＞70时，y1＝0.1x，y2＝0.09x＋0.6， ∴y1－y2＝0.1x－(0.09x＋0.6)＝0.01x－0.6. 设y＝0.01x－0.6，由0.01＞0可知y随x的增大而增大， 当x＝70时，y＝0.1，∴x＞70时，y＞0.1. ∴y1＞y2. ∴当x＞70时，顾客在乙复印店复印花费少． 训练　3.小明、小华约好去滑雪场滑雪．小明乘环保车从民俗村出发，沿景区公路(如图2所示)去滑雪场，同时小华从古庙群出发，骑电动自行车沿景区公路去滑雪场．小明、小华与民俗村之间的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象如图3所示． (1)民俗村与古庙群之间的路程为____km； (2)分别求小明、小华与民俗村之间的路程s关于时间t的函数解析式；(不要求写自变量的取值范围) (3)求小明到达滑雪场时小华与滑雪场的距离． 10 解：(2)设小明与民俗村之间的路程s1关于时间t的函数解析式是s1＝kt，k×1＝30，得k＝30， 即小明与民俗村之间的路程s1关于时间t的函数解析式是s1＝30t. 设小华与民俗村之间的路程s2关于时间t的函数解析式是s2＝at＋b， 即小华与民俗村之间的路程s2关于时间t的函数解析式是s2＝20t＋10. (3)由题意可得，将s＝45代入s1＝30t，得t＝1.5. 将t＝1.5代入s2＝20t＋10，得s2＝40. 45－40＝5. 答：当小明到达滑雪场时，小华与滑雪场的距离是5 km. 4．(2017吉林)如图4，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，28 s时注满水槽．水槽内水面的高度y(cm)与注水时间x(s)之间的函数图象如图5所示． (1)正方体的棱长为_____cm； (2)求线段AB对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)如果将正方体铁块取出，又经过t(s)恰好将此水槽