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15.1.5单项式乘多项式
计算：
（1）（－3x）·（－x）=
（2）（－5x）·（3x）2=
（3） xy· xy2 =
（4）－5m2·（－ mn）=
（5）－ x4y6－2x2y·（－ x2y5）=
3X2
-15X3
X2Y3
5m3n2
x4y6
2. 写出多项式 的项.
3. 乘法分配律.
怎样算简便？
=3+2-1
=4
设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为；
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个小长方形，
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m（a+b+c）
m
a
b
c
ma
mb
mc
它们的面积之和为ma+mb+mc
活动2：冬天已经来临，有3家商店以相同价格n（单位：元／台）销售A牌电暖风，他们在一个月内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，
（1）请你采用两种不同的方法计算他们在这一个月内销售这种电暖风的总收入。
① .
② .
（2）所列代数式有何关系？请用数学式子表示。
（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？
nx+ny+nz
n(x+y+z)
nx+ny+nz
n(x+y+z)
=
单项式与多项式相乘法则:
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
m(a+b+c)=ma+mb+mc
(m、a、b、c都是单项式)
例1：计算
①a（1+b-b2）
②2a2·（3a2-5b）
③（－2a2）·（3ab2－5ab3）．
例2、化简求值：
，其中
。
例3、解方程：
8x（5－x）=19－2x（4x－3）
四、学以致用
（1）5x2（2x2－3x3+8）
（2）－16x（x2－3y）
（3）－2a2（ ab2+b4）
（4）（ x2y3－16xy）· xy2
几点注意：
1.单项式乘多项式的结果是多项式，
积的项数与原多项式的项数相同。
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：
同号相乘得正，异号相乘得负
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