北师大版八年级下册数学1.1《同底数幂的乘法》【 课件】 (共29张PPT).pptx

第1单元 · 整式的乘除同底数幂的乘法新课导入 光在真空中的速度大约是 3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年． 一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？ 3×108×3×10 7×4.22= 37.98× (108×107)．108×107等于多少呢？新课学习1．计算下列各式：（1）102×103 ；（2）105×108 ；（3）10m×10n（m，n 都是正整数） ．你发现了什么？102 × 103新课学习（1）=（10×10）×（10×10×10）=10×10×10×10×10=105=102+358（2）10 × 10=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）5个108个10=10×10×···×1013个1013=10新课学习=105+8mn（3）10 × 10=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）m个10n个10=10×10×···×10(m+n)个10m+n=10新课学习新课学习2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？ （m，n都是正整数)新课学习2m×2n=（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 n个2=2m+n新课学习 =m个n个m+n= 这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？新课学习am+n猜想: am·an　= (当m、n都是正整数)证明： am · an =（乘方的意义）（aa…a）（aa…a）m个an个a= aa…a（乘法结合律）(m+n)个a=am+n（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)即:相加 不变同底数幂相乘，底数　　，指数。新课学习同底数幂的乘法公式：am · an = am+n (当m、n都是正整数)思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？ am·an·ap= am+n+p （m、n、p都是正整数）例题讲解例1 计算：（1）(-3)7×(-3)6； （2）( )3×( ) ；（3）-x3·x5 ；（4）b2m ·b2m+1 ．例题讲解 同底数幂（底数相同的幂）的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。解：（1）(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13； （2）( )3×( ) =( )3 +1 =( ) 4 ；（3）-x3·x5 = -x3+5 = -x8 ；（4）b2m ·b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ．用字母表示为： am· an =am+n （m、n是正整数）例题讲解注意科学记数法表示数的形式例2：光在真空中的速度约为 3×10 8 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s．地球距离太阳大约有多远？分析：1.因为速度乘以时间等于距离，所以用光的速度乘以所有的时间即得地球和太阳的距离。2.所得结果要用科学记数法来表示。例题讲解解： 3×108× 5×102= 15×1010= 1.5×1011（m）答：地球距离太阳大约有 1.5×1011m．同底数幂的乘法性质的逆运用：1、a · a9 = a2 · a8 = a3 · （ ）=（ ） · （ ）=（ ） · （ ）2、 am+n = （ ）· an 3、am+n+2 = （ ）· an · （ ）a7a6a4a5a5ama2am逆用同底数幂的乘法性质时，可把一个幂分成两个或多个同底数幂的乘积，底数与原底数相同，指数的和等于原来幂的指数。练习1．计算：（1）52×57 ； （2）7×73×72 ；（3）- x2·x3 ； （4）( -c) 3 · (-c) m ．练习1．解：（1）5 2 × 5 7 = 5 2+7 = 5 9 ；（2）7 × 7 3 × 7 2 = 7 1+3+2 = 7 6 ；（3）- x 2 · x 3 = - x2+3 = - x5 ； （4）( - c ) 3 · ( - c ) m = ( - c ) 3 +m．同底数幂相乘，底数不变，指数相加。练习2．一种电子计算机每秒可做 4×109 次运算，它工作 5×102 s 可做多少次运算？解： (4×109 )(5×102)=20×1011 =2×1012答：工作 5×102 s 可做2×1012次运算？ 知识拓展同底数幂乘法公式的应用及注意事项三点应用：1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.两点