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实验2 常用离散时间信号的实现 一、实验目的 二、实验原理 三、涉及的MATLAB函数 四、实验内容与方法 五、实验要求 六、思考题 一、实验目的 (1) 了解离散时间信号的特点; (2) 掌握离散时间信号表示的向量法和符号法; (3) 熟悉stem函数的应用; (4) 会用MATLAB语言表示常用基本离散信号。 二、实验原理 信号是随时间变化的物理量。离散信号是只在某些不连续的时间点上有信号值,其它时间点上信号没有定义的一类信号。离散信号一般可以利用模数转换由连续信号而得到。计算机所能处理的只是离散信号。 三、涉及的MATLAB函数 stem函数 功能:绘制二维杆图即离散序列图。 调用格式: stem(x,y):在x坐标上绘制高度为y的杆图。四、实验内容与方法 1. 验证性实验 常用的离散信号有正弦信号序列、单位阶跃序列、单位门序列、单位冲激信号、单位斜坡序列、单边衰减指数序列、随机序列等。 图 2.1 数值法生成的离散时间信号 2) 单位脉冲序列MATLAB程序: k1=-3; k2=6; k=k1:k2; n=3; %单位脉冲出现的位置f=[(k-n)==0]; stem(k,f,′filled′); title(′单位脉冲序列′)xlabel(′时间(k)′); ylabel(′幅值f(k)′); 用数值法生成的单位脉冲序列如图2.2所示。 图 2.2 数值法生成的单位脉冲序列 3) 单位阶跃序列MATLAB程序: k0=0; %单位阶跃开始出现的位置k1=-3; k2=6; k=k1:k0-1; n=length(k); k3=-k0:k2; n3=length(k3); u=zeros(1,n); u3=ones(1,n3); stem(k,u,′filled′); hold on; stem (k3,u3,′filled′); hold off; axis([k1,k2,-0.2,1.5]); title(′单位阶跃序列′);xlabel(′时间(k)′); ylabel(′幅值f(k)′); 用数值法生成的单位阶跃序列如图2.3所示。 图 2.3 数值法生成的单位阶跃序列 4) 复指数序列MATLAB程序: clf; c=-(1/12)+(pi/6)*i; K=2; n=0:40; x=K*exp(c*n); subplot(2,1,1); stem(n,real(x)); ylabel(′幅值f(k)′); title(′实部′); subplot(2,1,2); stem(n,imag(x)); xlabel(′时间(k)′); ylabel(′幅值f(k)′); title(′虚部′);用数值法生成的复指数序列如图2.4所示。 图 2.4 数值法生成的复指数序列 5) 指数序列MATLAB程序: clf; k1=-1; k2=10; k=k1:k2; a=-0.6; A=1; f=A*a.^k; stem(k,f,′filled′); title(′指数序列′);xlabel(′时间(k)′); ylabel(′幅值f(k)′);用数值法生成的指数序列如图2.5所示。 图 2.5 数值法生成的指数序列 6) 正弦序列MATLAB程序: clf; k1=-20; k2=20; k=k1:k2; f=sin(k*pi/6); stem(k,f,′filled′); title(′正弦序列′);xlabel(′时间(k)′); ylabel(′幅值f(k)′);用数值法生成的正弦序列如图2.6所示。 图 2.6 数值法生成的正弦序列 7) 单位斜坡序列MATLAB程序: clf; k1=-1; k2=20; k0=0; n=[k1:k2]; if k0=k2 x=zeros(1,length(n)); elseif (k0k2)(k0k1) x=[zeros(1,k0-k1),[0:k2-k0]]; else x=(k1-k0)+[0:k2-k1]; endstem(n,x); title(′单位斜坡序列′);xlabel(′时间(k)′); ylabel(′幅值f(k)′);用数值法生成的单位斜坡序列如图2.7所示。 图 2.7 数值法生成的单位
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