(精选)信号与系统实验(MATLAB 西电版)实验5 连续时间信号的卷积运算课件.pptVIP

实验5 连续时间信号的卷积运算 一、实验目的 二、实验原理 三、涉及的MATLAB函数 四、实验内容与方法 五、实验要求 六、思考题 一、实验目的　　(1) 熟悉卷积的定义和表示; 　　(2) 掌握利用计算机进行卷积运算的原理和方法; 　　(3) 熟悉连续信号卷积运算函数conv的应用。二、实验原理　　1. 卷积的定义　　卷积积分可以表示为　　f(t)=f1(t)*f2(t)=  　　2. 卷积计算的几何解法　　卷积积分的计算从几何上可以分为四个步骤：翻转→平移→相乘→叠加(积分)。　　3. 卷积积分的应用　　卷积积分是信号与系统时域分析的基本手段，主要用于求系统零状态响应，它避开了经典分析方法中求解微分方程时需要求系统初始值的问题。　 　设一个线性零状态系统，已知系统的单位冲激响应为h(t)，当系统的激励信号为x(t)时，系统的零状态响应为也可简单记为　　　　　　　　　　yzs(t)=x(t)*h(t) 　　 上式中的　　f1(kΔ)·f2［(n-k)Δ］实际上就是连续信号f1(t)和f2(t)经等间隔Δ均匀抽样的离散序列f1(kΔ)和f2(kΔ)的卷积和，当Δ足够小时, f(nΔ)就是f1(t)和f2(t)卷积积分的数值近似。因此，在利用计算机求两个连续信号的卷积时，实质上是先将其转化为离散信号，然后再计算，这样可以利用离散信号的卷积的结论。 三、涉及的MATLAB函数　　conv函数　　功能：实现信号的卷积运算。　　调用格式：　　w=conv(u，v)： 计算两个有限长度序列的卷积。　　说明：该函数假定两个序列都从零开始。 四、实验内容与方法　　1. 验证性实验　　利用离散conv函数实现连续运算，并寻找其他方法。　　1) 函数卷积计算　　若f1(t)=δ(t)，f2(t)=u(t)，试利用给出的参考程序，计算f(t)=f1(t)*f2(t)，f(t)=f1(t)*f1(t),f(t)=f2(t)*f2(t)(利用conv函数)。 MATLAB程序： %连续函数卷积计算a=1000; t1=-5：1/a：5; f1=stepfun(t1，0); f2=stepfun(t1，-1/a)-stepfun(t1，1/a); subplot(231); plot(t1，f1); axis(［-5，5，0，1.2］); %xlabel(′时间(t)′);ylabel(′f1(t)′); title(′单位阶跃函数′); subplot(232); plot(t1，f2); ylabel(′f2(t)′);  title(′单位冲激函数′); y=conv(f1，f2); r=2*length(t1)-1; t=-10：1/a：10; subplot(233); plot(t，y); axis(［-5，5，0，1.2］); title(′f1与f2的卷积′); ylabel(′y(t)′); f11=conv(f1，f1); f22=conv(f2，f2); subplot(234); plot(t，f11); title(′f1与f1的卷积′); ylabel(′f11(t)′); axis(［-5，5，0，5000］); subplot(235); plot(t，f22); title(′f2与f2的卷积′); ylabel(′f22(t)′); 连续函数卷积计算结果如图5.1所示。 图 5.1 连续函数卷积计算结果 2) 连续函数卷积计算1(利用conv函数)MATLAB程序： %计算连续信号的卷积积分 %f： 函数的样值向量%k： 对应时间向量%s： 采样时间间隔s=0.01; k1=0：s：2; %生成k1的时间向量 k2=k1; %生成k2的时间向量f1=3*k1; %生成f1的样值向量f2=3*k2; %生成f2的样值向量f=conv(f1，f2); f=f*s; k0=k1(1)+k2(1); %序列f非零样值的起点k3=length(f1)+ length(f2)-2; %序列f非零样值的宽度 k=k0：s：k3*s; subplot(3，1，1); %f1(t)的波形plot(k1，f1); title(′f1(t)′); subplot(3，1，2); %f2(t)的波形plot(k2，f2); title(′f2(t)′); subplot(3，1，3)