2017-2018学年八年级数学北师大版下册同步测试题 2.2不等式的基本性质.docVIP

2.2　不等式的基本性质 1．若ab，则下列各式中一定成立的是(B) A．－3a－3b B．a－3b－3 C．a＋cb＋c D．2a2b 2．下列不等式变形正确的是(C) A．由4x－1≥0得4x1 B．由5x3得x3 C．由0得y0 D．由－2x4得x－2 3．若－2a－2b，则ab，其依据是(C) A．不等式的基本性质1 B．不等式的基本性质2 C．不等式的基本性质3 D．等式的基本性质2 4．若xy，则下列各式中错误的是(D) A．x－3y－3 B. C．x＋3y＋3 D．－3x－3y 5．若a0，则下列式子错误的是(C) A．5＋a3＋a B．5－a3－a C．5a3a D. 6．下列说法不一定成立的是(C) A．若ab，则a＋cb＋c B．若a＋cb＋c，则ab C．若ab，则ac2bc2 D．若ac2bc2，则ab 7．若点P(x－2，y－2)在第二象限，则x与y的关系正确的是(D) A．x≥y B．xy C．x≤y D．xy 8．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列式子中正确的是(A) A．cbab B．acab C．cbab D．c＋ba＋b 9．已知mn，下列关于m，n的命题：①6m6n；②－3m－3n；③m－5n－5；④2m＋52n＋5.其中，所有正确命题的序号是③． 10．小燕子竟然推导出了05的错误结论．请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里． 已知xy， 两边都乘5，得5x5y.① 两边都减去5x，得05y－5x.② 即05(y－x)．③ 两边都除以(y－x)，得05.④ 解：错在第④步． ∵xy，∴y－x0. 不等式两边同时除以负数(y－x)，不等号应改变方向才能成立． 11．将下列不等式化为“xa”或“xa”的形式． (1)x－51；　　　　　(2)2xx－2； 解：x6. 解：x－2. (3)x－3; (4)－5x－2. 解：x－6. 解：x. 12．(绵阳中考)设“▲”，“●”，“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为(C) A．■●▲ B．▲■● C．■▲● D．●▲■ 13．若不等式(a－2)xa－2可以变形为x1，则a的取值范围为a2. 14．下列变形是怎样得到的？ (1)由xy，得x－3y－3； 解：两边都除以2，得xy. 两边都减去3，得x－3y－3. (2)由xy，得(x－3)(y－3)； 解：两边都减去3，得x－3y－3. 两边都除以2，得(x－3)(y－3)． (3)由xy，得2(3－x)2(3－y)． 解：两边都除以－1，得－x－y. 两边都加上3，得3－x3－y. 两边都乘以2，得2(3－x)2(3－y)． 15．阅读下面的解题过程，再解题． 已知ab，试比较－2 016a＋1与－2 016b＋1的大小． 解：因为ab，① 所以－2 016a－2 016b.② 故－2 016a＋1－2 016b＋1.③ 问：(1)上述解题过程中，从第②步开始出现错误； (2)错误的原因是什么？ (3)请写出正确的解题过程． 解：(2)错误地运用了不等式的基本性质3，即不等式两边都乘同一个负数，不等号的方向没有改变． (3)因为ab， 所以－2 016a－2 016b. 故－2 016a＋1－2 016b＋1. 16．比较大小： (1)如果a－1b＋2，那么ab； (2)试比较2a与3a的大小： ①当a0时，2a3a； ②当a＝0时，2a＝3a； ③当a0时，2a3a； (3)试比较a＋b与a的大小； (4)试判断x2－3x＋1与－3x＋1的大小． 解：(3)当b0时，a＋ba； 当b＝0时，a＋b＝a； 当b0时，a＋ba. (4)∵x2≥0， ∴x2－3x＋1≥－3x＋1.