2017-2018学年人教版七年级数学下册教案：5.3 平行线的性质.docVIP

5.3 平行线的性质 平行线的性质 1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步增强空间观念、推理能力和有条理地表达的能力. 2.经历探索平行直线的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算. 自学指导:阅读教材第18至19页，完成下列各题. 自学反馈 1.如果AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等可得∠B=∠1. 2.如果AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠D＝∠1. 3.如果AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补可得∠C＋∠D＝180°. [来源:学科网] 活动1 复习导入 现在同学们已经掌握了利用同位角相等或者内错角相等或者同旁内角互补，判定两条直线a、b,平行的三种方法.在这一节课里,大家把思维的指向反过来：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？ 逆向思维，探求新知. 活动2 小组合作探究平行线的性质 1.学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条直线a、b使a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角(如课本图5.3-1). 2.学生测量这些角的度数，把结果填入表内. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数[来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:学科网ZXXK] 3.学生根据测量所得的数据作出猜想： 图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？ 图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？ 在详尽分析后，让学生写出猜想. 4.学生验证猜想. 学生活动：再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？ 5.师生归纳平行线的性质. 平行线的性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线平行，同位角相等. 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线平行，内错角相等. 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为两直线平行，同旁内角互补. 分清平行线的判定与性质，并用几何语言进行表达. 活动3 议一议 如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,内错角相等”和“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗? 如图， ∵a∥b(已知)， ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵∠1=∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换). (“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由让学生自己完成) 活动4 幻灯片出示平行线的性质和平行线的判定，让学生进行对比 活动5 辨一辨 1.如果AD∥BC，根据两直线平行，同位角相等可得∠B＝∠1. 2.如果AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠1＝∠D. 3.如果∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得AB∥CD. 4.如果∠2=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得AD∥BC. 5.如果∠3＝∠5，根据内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD. 活动6 例题解析 例 如图是梯形有上底的一部分.已经量得∠A=115°，∠D=100°，梯形另外两个角各是多少度？ 解：∵AD∥BC(已知), ∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补), 即∠B=180°-∠A=180°-115°=65°. ∵AD∥BC(已知), ∴∠D+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补), 即∠C=180°-∠D=180°-100°=80°. 答：梯形的另外两个角分别为65°、80°. 活动7 跟踪训练 1.如图,在墙面上安装一管道需经两次拐弯，拐弯后的管道与拐弯前的管道平行.若第一个弯道处∠B＝142°，那么第二个弯道处∠C为多少度?为什么?[来源:Z*xx*k.Com] [来源:学科网] 2.如图,已知AB∥CD,AD∥BC.填空： (1)∵AB∥CD(已知), ∴∠1=∠D(两直线平行，内错角相等). (2)∵AD∥BC(已知)， ∴∠2＝∠ACB(两直线平行，内错角相等).