高等数学试题第12套.docVIP

系 专业 班级 姓名 学号 高等数学试题(1) 公 共 模 块 限选模块 评分 一 二 三 四 五 六 七 模块A 模块B 公共模块3（80分） 判断题（每题1分，共8分） 1.为常数），则f(x)在x处有定义且f(x)=A （ ） 2. 函数y=sin2x是基本初等函数。 （ ） 3.函数在某点不可导，函数所表示的曲线在相应点的切线一定不存在。 （ ） 4. .如果x= x是函数在定义域内的惟一驻点，且为极大点，则函数在x处取得最大值. （ ） 5.广义积分是收敛的。 （ ） 6.定积分是变量x的函数 （ ） 7. 函数f(x)的原函数加上任意常数就是不定积分。 （ ） 8.微分方程x是可分离的一阶微分方程. （ ） 二、填空题（每题2分，共12分） 1.设则k= 2.函数f(x)=. 的定义域为= 3.极限 4.若函数f(x)具有一阶连续导数，则= 5.函数且f(1)=2，则f(x)= 6.已知f(x)的一个原函数是sinx,则 三、选择题（每题2分，共16分） 1.函数f(x)在x处左、右极限存在是f(x)在x处连续的 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.以上都不是 2.当x时，下列变量为无穷小的是 A. cosx B.x C. D. 3.函数f(x)在区间(a, b)内满足，函数在此区间内是 A. 单调增加且是凹的 B. 单调减少且是凸的 C.单调减少且是凹的 D. 单调增加且是凸的 4. A. 1 B. 0 C. cosa –cosb D. cosb-cosa 5. 若=F（x）+c , 则 = A. F(x) B. F（x）+c C. F（x）+c D. F（x）+c 6. A. arctan2 B. C. D. 7. 已知f(x) =，则= A．0 B. 1 C.-1 D.不存在 8.微分方程的通解为 A．y=C B.y= C. y= D. y= 四、解答题一（ 每题5分，共20分） 1.求极限 2. 求微分d(x 3. 4.求函数f(x)= 的极值点和单调区间 五、解答题二（每题6分，共12分） 1.求不定积分 2.求定积分 六.证明题（６分） 　　　用函数的单调性证明当x时，不等式e成立 七．应用题（６分） 要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为７２cm,底边边长成１：２的关系．问各边长为多少时，才能使表面积最小？ 限选模块A3（20分） 1.已知空间两点A（0，1，-1）、B（1，0，1），则A、B之间的距离为 （2分） 2.函数z=ln（的定义域为 （2分） 3.函数z=.求 （5分） 4.计算。其中D是由直线y=1、x=2及y=x所围成的区域 （5分） 5.求表面积为a而体积为最大的长方体的体积（6分） 限选模块B3（20分） 1.微分方程的通解为 （2分） 2.级数=