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涪陵五中高2014级2012年春第一次月考 数学试题卷（文史类）共4页。满分150分。考试时间120分钟。 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 数列的一个通项公式是 A． B． C． D．以上都不对 2． 在△ABC中,已知a=6, A=,B=, 则b= 3． 已知等差数列｛an｝的前项和,若,则= A.72 B.54 C.36 D.18 4． 已知是等比数列，，，则公比= A． B． C．2 D． 5． 已知－7，，，－1四个实数成等差数列，－4，，，，－1五个实数成等比数列，则= A．1 B．－1 C．2 D．±1 6． △ABC中，A、B的对边分别为a、b，，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定 7． 若等比数列的前项和，则 A. 2 B. 1 C. 0 D. 8. 设m、m+1、m+2是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是 A. 0＜m＜3 B. 1＜m＜3 C. 3＜m＜4 D. 4＜m＜6 9． 等差数列和的前n项和分别为和，且，则A． B． C． D． 10. 在数列中，，，则的值为 A． B. 5 C. D. 以上都不对 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填写在答题卡相应位置上. 11. 已知数列，，那么是这个数列的第 项. 12．在等差数列中，，则__________； 13．已知等比数列中，，则数列的前项和为 ； 14．在钝角△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______； 15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形. 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分） 在中，，求及的值。 17．（本小题满分13分） （Ⅰ）在等差数列中，，求及； （Ⅱ）在等比数列中，已知，，求。 18．（本小题满分13分） 已知实数成等差数列，成等比数列，且，求。 19．（本小题满分12分） 2011年航空航天技术展览会在上海国际展览中心举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是和（如右图所示）.试计算这个海岛的宽度. 20．（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为，已知； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积。 21．（本小题满分12分） 已知数列{}中，=，．； （Ⅱ）求数列{}；，求数列{}的前n项和。 高2014级数学文科答案 一、选择题： 1-5 BCADB 6-10 ADBCA 二、填空题： 5： ； ； ； 三、解答题： 16．解：由知：； ∵ ∴ ∴ ； ∴ ==； ∴ ∴ 。 17．解：（Ⅰ） ，； （Ⅱ） 由 知 解得， 当时，，此时 当时，，此时 18．2、5、8或者11、5、-1. 19．解：在中，， 则. 在中，， 则. 所以，（m）. 20．解：（I）由正弦定理，设知 即， 化简可得 又， 所以 因此 （II）由得由余弦定理 解得a=1。因此c=2 又因为 所以 因此 21．解：（Ⅰ）； （Ⅱ）由知，所以数列是以5为首项，2为公比的等比数列。所以，故； （Ⅲ?）由（Ⅱ?）知，采用分组求和法，可得. 第9页 共4页（高一文科数学） 第10页 共4页（高一文科数学）