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高二数学期终模拟测试 一 填空题 1. 在等差数列｛an｝中，若,是数列｛an｝的前n项和，则的值 为　 2. 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝　　　； 3. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_； 4．设，则等于　　； 5．如图 ：一个“胃”形曲线是按如下规则形成 的：一个半径为1的上半圆与一个半径为的下半圆 内切，而这个半径为的下半圆又与半径为的上半圆 外切，如此无穷的进行下去，则此“胃”形曲线形成 的区域面积为　 　； 6．已知，则 =_ _； 7．若三点共线，则的值等于______； 8．把表示成一个三阶行列式为______； 9．已知三点，其中为常数。若，则与的夹角为 ； 10．极限= 二 选择题 11．数列是公差不为零的等差数列，并且是等比数列的相 邻三项.若b2=5， 则bn= （ ） （A）5· （B）5· （C）3· （D）3· 12．在各项都为正数的等比数列｛an｝中，首项a1=3 ，前三项和为21，则a3+ a4+ a5=( ) ( A ) 33 ( B ) 72 ( C ) 84 ( D )189 13．已知向量≠，||＝1，对任意t∈R，恒有|－t|≥|－|，则（ C ） (A) ⊥ (B) ⊥(－) (C) ⊥(－) (D) (＋)⊥(－) 14．下面对算法描述正确的一项是：（ ） A 算法只能用自然语言来描述 B 算法只能用图形方式来表示 C 同一问题可以有不同的算法 D 同一问题的算法不同，结果必然不同 以下流程图的功能是____ （A）求最小公倍数 （B）判断m能否整除n （C）求最大公约数 （D）判断n能否整除m 三 解答题 16．．利用行列式解此方程组：. 17．设两个向量与满足｜｜＝2，｜｜＝1，，的夹角为60°。若向量2t＋7与向量＋t的夹角为钝角，求实数t的取值范围。 18．在等比数列中，若，求的取值范围。 19．设函数，其中向量，，，。 （Ⅰ）、求函数的最大值和最小正周期；（Ⅱ）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的。 20．在平面直角坐标系中,已知An(n,an)、Bn(n,bn)、Cn(n-1,0)(n∈N*)，满足向量与向量共线，且点Bn(n,bn) (n∈N*)都在斜率为6的同一条直线上. 　(1)试用a1,b1与n来表示an; (2)设a1=a,b1=-a,且12a≤15，求数列{an}中的最小项。 开始 结束 输出m n≠0 a=m b=n t=m mod n T F 输入m，n m=n n=t