高数第11章自测题答案.docVIP

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2018-03-16 发布于河南
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高数第11章自测题答案.doc

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高数第11章自测题答案

第十一章参考答案一 1(先表示.). (再求)=4; 解1 (先表示.). (再求)0. 解2 因为在D内恒成立,所以=0; 在xOy面上的投影区域. 2; 解1 ,由于积分变量的对称性知 ,所以=-3; 解2 利用高斯公式法补充:取下侧; 取后侧; 取左侧. , , 同理所以,而=-3; 2. 的弧长=. 3.路径为: 1; 4. 利用格林公式,为逆时针方向. =-2,所以=2; 5. 利用高斯公式二 1.因为 ,所以.?B与C相同,而C与D不同,所以选D; 2.由格林公式知,应选B 三 1. 第一类曲线积分,曲线方程化为参数方程: 4; 2.(空间曲线)线段AB: .类似线段BC: . 线段CA: . 所以 3. 第二类曲线积分,曲线方程化为参数方程: ; 4. 第一类曲面积分. :; ; 5. 第二类曲面积分. :,下侧; =; 6. 解1 因为在面恒成立,所以与路径无关,于是选直线段,则 . 解2 用参数方程表示:. = = =. 7. 解1 因为在面恒成立,所以与路径无关,于是选路径, =5. 解2 以作参数,: 8. 利用高斯公式 ,(因为是奇函数,且关于面对称). 9. 补,下侧,利用高斯公式 =0 . /4