人教版七年级下册课件 4.2.2 线段、射线、直线 （共22张PPT）.ppt

数学七年级（上） 4.2 直线公理 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 （两点确定一条直线。） 直线、线段、射线的表示 用两个大写字母表示； 用一个小写字母表示。 A B l 直线AB 直线l A B a O A l 线段AB 线段a 射线OA 射线l 学习目标 1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． 2、培养动手操作能力，提高抽象概括能 力，能从实际问题中抽象数学问题，初 步会数学的建模方法． 3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活． 问题：怎样比较两条线段的长短呢？ 你能再举出一些比较线段长短的实例吗？ 你能从上面活动得到一些启发吗？ 比较两个人的高矮 比较两根细木条（或绳子）的长短 讨论： 　　你们平时是如何比较两个同学的身高 的？你能从比身高的方法中得到启示 来比较两条线段的长短吗？讨论后派 一位代表上来说说你们的想法。 你用的什么办 法比较？ 目测法 线段的比较 第一种办法 zxxk 第二种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。 1 2 3 5 4 6 7 8 0 3.1cm 4.1cm 1 2 3 5 4 6 7 8 0 比较线段的长短 A B C D （A） B 点A与点C重合，点B落在C、D之间，这时我们说线段AB小于CD，记作AB＜CD。 想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？ 图形 线段AB与CD的关系 记做 C A D B C A D B C A D B AB小于CD AB CD AB 等于CD AB = CD AB 大于CD AB CD （也可以先测量出线段的长度，再比较.) 第三种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一 　　端落在同侧，根据另一端落下的位 置，来比较 　　　　　　 练习 1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小： （1） AC 和AB； （2） BC 和AB. （1） AC AB （2） BC AB a b A B D 线段的和与差 a b ι ι A B a C b AC=a+b AD=a-b 如图(1)，点C 落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a ，BC=b， 则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC = a + b ； (1) (2) 像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图. 如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD =a- b. 举 例 例1 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于2a. 画一条线段等于已知线段a A C B a 也可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段。 A B a C 线段AC=2a为所求 1.如图，已知线段a，b，（ba)作一条线段，使它等于a+ b. 线段a+ b 练习 a b 你能做线段倍、差吗？ 2.如图，已知线段a，b。画一条线段，使它等于2a-b。 b 解： A B C D ι 线段AD就是所求的线段。 a A B M N 线段的中点 在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点。动手试一试！ 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 A B M AM=MB= AB 类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 A B M N P 2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长. 答：AC长为3cm，AD长为1.5cm. 练习 1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。 A B C D 4cm 8cm 2cm 2cm + 8cm = 10cm 10 试一试 1.已知线段AB=80