人教版七年级上册数学第一章1.5.1《有理数的乘方》课件3 （共16张PPT）.ppt

1.5.1 有理数的乘方 * 几个不是0的有理数相乘，积的符号是由什么确定的？ 问题 1 积的符号是由负因数的个数确定的， 若负因数的个数为偶数时，积的符号为正； 当负因数的个数为奇数时，积的符号为负． 2×2×……×2（10个2）可以如何表示？ 你能举出类似的例子吗？ 问题 2 2×2×……×2（10个2）＝210， 问题 2 归纳： 归纳1：n相同的因数相乘，即aa……a（n个a）记作：an，读作a的n次方． 归纳2：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂． 问题 3 （1）（－4）3 ； （2）（－2）4； （3） ； （4）（－1）7． 计算 : 问题 4 不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？ 你能得到什么规律吗？说出你的根据． （1）（－2）51 ； （2）（－2）50 ； （3）250 ； （4）251． 归纳： （1）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零； l的任何次幂等于1． －250和（－2）50的区别． 讨 论 （－2）51 表示有51个－2相乘，有奇 数个（51个）负因数，于是结果的符号 应是负号，而（－2）50表示有50个－2 相乘，当然有偶数个（50个）负因数， 结果的符号应是正号． 问题 5 解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ （1） 2×32表示 2与3的平方之积，等于18； 而（2×3）2表示2与3的积的平方，等于36． （2）32表示3的2次幂；而23表示2的3次幂， 它们的结果分别是9和8． 问题 5 解决下列问题，你能从中发现什么？ （1） 2×32和（2×3）2 有什么区别？ （2）32与23有什么区别？各等于什么？ （3）-34和(-3) 4有什么区别？各等于什么？ （3）-34表示4个3相乘的积的相反数或3 的4次幂的相反数；而(-3) 4则表示4个(-3) 相乘的积或(-3)的4次幂，结果分别是-81 和81． 归纳： 在进行有理数的乘方运算时要辨别清楚 底数和指数，以及符号问题，避免出错. 问题 5 问题 6 计算下列各题 问题 6 归纳： 1.先乘方、再乘除、最后加减； 2.同级运算，从左到右进行；如有括号， 3.先做括号内的运算，按小括号、中括号、 大括号依次进行．