2012必修一大题练习.docVIP

必修一 集合 1．已知，，,求取值，，若，求实数a的取值范围。 3．集合，，若．I）求实数组成的集合 ； （II）写出集合的所有子集．，若，求实数的值。 5．设,其中,如果，求实数的取值范围。 6．设，集合，； 若，求的值。 7．若 8．已知集合,,, 且,求的取值范围。 9．全集，，如果则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。 10．设 11．集合，， 满足，求实数的值。 函数及其表示 1．求下列函数的定义域。 （1） （2） （3） 2．已知函数在有最大值和最小值，求、的值。 3．已知为常数，若则求的值。 4．是关于的一元二次方程的两个实根，又，求的解析式及此函数的定义域。 单调性、最大值和最小值 1．用定义证明：函数在上是增函数。 2．用单调性定义证明函数f(x)＝在(－1，＋∞)上是增函数． 在上是增函数。 4．利用函数的单调性求函数的值域； 5．已知函数. ① 当时，求函数的最大值和最小值； ② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。 6．已知在区间内有一最大值，求的值. 奇偶性 1．判断下列函数的奇偶性 （1） （2） 2．已知定义在上的函数是偶函数，且时，， (1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。 3．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．I）求实数的值； （II）当，求函数的解析式； （III）若在上单调递增，求实数取值范围．已知函数f(x)＝的定义域为[－，]，(a≠0) (1)判断f(x)的奇偶性．(2)讨论f(x)的单调性．(3)求f(x)的最大值． 上的奇函数，在定义域上为减函数，且，求实数的取值范围。 7．设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式. 基本初等函数 1．求函数在上的值域 2．已知，,试比较与的大小。 3．已知，⑴判断的奇偶性； ⑵证明． 4．设f(x)＝，若0＜a＜1，试求： (1)f(a)＋f(1－a)的值； (2)f()＋f()＋f()＋…＋f()的值． 在区间上有最大值，求实数的值。 2．已知且，求函数的最大值和最小值． 恒成立 1．对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围。 2．已知函数，其中， （1）求的最大值和最小值； （2）若实数满足：恒成立，求的取值范围。 3．已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立， 证明：（1）函数是上的减函数； （2）函数是奇函数。 4. 已知定义域为R的函数为奇函数。 （1）求a的值. （2）证明函数f(x)在R上是减函数. （3)若不等式对任意的实数 恒成立，求k的取值范围. 抽象函数 1．已知函数的定义域是，且满足,, 如果对于,都有, （1）求； （2）解不等式。 2. 已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集. 3. 已知增函数y＝f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，求满足f(x)＋f(x－3)≤2的x的范围． 4.已知定义在上的函数满足条件：对于任意的，，，当时，． （1）求的值； （2）讨论的奇偶性和单调性.