2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编_专题代数问题.pdfVIP

2012年全国中考数学选择填空解答压轴题分类解析汇编 专题1：代数问题 一、选择题 1. （2012宁夏区3分）运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的 倍，若设 1.5 甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为【 】． 40 30 40 30 30 40 30 40 A． − = 20 B. − = 20 C． − =20 D. − = 20 1.5x x x 1.5x x 1.5x 1.5x x 【答案】B。 【考点】由实际问题抽象出分式方程。 【分析】要列方程，首先要根据题意找出存在的等量关系。本题等量关系为： 甲种雪糕数量比乙种雪糕数量多20根。 40 30 而甲种雪糕数量为 ，乙种雪糕数量为 。（数量=金额÷价格） x 1.5x 40 30 从而得方程： − = 20 。故选B。 x 1.5x ⎧x+3y=4 − a 2. （2012浙江杭州3分）已知关于x，y的方程组⎨ ，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论： ⎩x − y=3a ⎧x=5 ①⎨ 是方程组的解； ⎩y= −1 ②当a=﹣2时，x，y的值互为相反数； ③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解； ④若x≤1，则1≤y≤4． 其中正确的是【 】 A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】C。 【考点】二元一次方程组的解，解一元一次不等式组。 【分析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断： ⎧x+3y=4 − a ⎧x=1+ 2a 解方程组⎨ ，得⎨ 。 ⎩x − y=3a ⎩y=1− a ∵﹣3≤a≤1，∴﹣5≤x≤3，0≤y≤4。 用心 爱心 专心 1 ⎧x=5 ①⎨ 不符合﹣5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误； ⎩y= −1 ②当a=﹣2时，x=1+2a=﹣3，y=1﹣a=3，x，y的值互为相反数，结论正确； ③当a=1时，x+y=2+a=3，4﹣a=3，方程x+y=4﹣a两边相等，结论正确； ④当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，y=1﹣a≥1，已知0≤y≤4， 故当x≤1时，1≤y≤4，结论正确。， 故选C。 a c 3. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且 ，给出下列四个不等式： b d a c c a d b b d ① ；② ；③ ；④ 。 a+b c+d c+d a+b c+d a+b a+b c+d 其中不等式正确的是【 】 A.