人教版七年级上册 3.1.1 一元一次方程 教学课件 （共17张PPT）.ppt

3.1.1一元一次方程 列等式表示： 1.比 大5的数等于8 2． 的三分之一等于9 _______ 3． 的2倍与10的和等于18_______ 4.比 的3倍大于5的数等于 的4倍 ________ 认真阅读课本第78页至第80页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程. 1．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿着同公路 同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶 速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两 地间的路程是多少？ (1)你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试. （2）我们知道，在匀速运动中 . 如果设A，B两地相距 ，则 客车从A地到B地的行驶时间为__________ 卡车从A地到B地的行驶时间为_______ 因为客车比卡车早1h经过B地，所以可列 等式为：______________. ① 想一想，如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ 问题1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ A B 客车 卡车 x 千米 解：设A，B两地间的路程是 x km， 客车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为： 列方程的依据是什么？ 因为客车比卡车早1 h经过B地，所以 比 小1， 即 ． （3）对于上面的问题，你还能列出其他的方程吗？ 如果能，你依据的是哪个相等关系？ （4）列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据 问题中的相等关系，写出含有________的______， 叫做方程. 未知数 我们知道，方程是含有未知数的等式.等式①中的 是未知数，这个等式是一个方程. 等式 （1） ， （2） ，（3） ， （4） ，（5） ， （6） ， （7） . 上式中是方程的是（1）（2）（5）（6）（7）. 例1 根据下列问题，设未知数并列方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为 ，列方程得 根据实际问题列出方程以及一元一次方程的概念 （2）一台计算机已使用了1700 h,预计每月使用150 h, 经过多少个月这台计算机使用的时间达到规定的检修时 间2450 h. 解：设 月后这台计算机的使用时间达到2450 h， 那么在 月里这台计算机使用了 h. 列方程得 . （3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少人？ 解：设这个学校的学生数为 ， 那么女生数为______,男生数为__________. 列方程得 . （4）上面各方程的共同特点是： 等号两边都是整式，且都只含有 个未知数（元），未 知数的次数都是_____，这样的方程叫做一元一次方程. 一 1 （5）我们也可以发现，当 时 ， 的值是24， 这时方程 等号左右两边相等. 叫做 方程的解.这就是说，方程 中未知数 的值应是_____.同样地,方程 中的 未知数 的值应是_______. 6 5 解方程就是求出使方程中等号左右两边 ___ 的未知数的值，这个值就是方程的解. 相等 上面的分析过程可以表示如下： 实际问题 设未知数 找相等关系 列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 1.根据下列问题，设未知数，列出方程： （1）环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周，可以跑3000m ？ （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9