江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2015年九年级上学期第一次月考数学试题.docVIP

一选择题（每小题分，共分） 1. （ ） A．x2－2xy+y2=0 B．x(x+3)=x2－1 C．x2－2x=3 D．x+=0 2．在下列说法中，正确的是（　　） A．两个钝角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似 C．两个直角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似 3．方程的解的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 4．一等腰三角形的两边长是方程x2－9x+18=0的两根，则这等腰三角形的周长为( ) A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 5．如图， 在中，，于，若，，则（　　） A．2 B．4 C．2 D．3 6．如图，点都是方格纸中的格点，为使，则点应是四点中的（　　） A． B． C． D． 7．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（ ） A、1+x2=81 B、(1+x)2=81 C、1+x+x2=81 D、1+x+(1+x)2=81 8． 是方程x2+x-1=0的根，m3+2m2+2014的值为( ) A.2012 B.2013 C.2014 D.2015 二、填空题每小题分，共分．如图，若点C是AB的黄金分割点．AB=1，则AC≈_______． 10．已知线段a=1，c=5，线段b是线段a、c的比例中项，则b= ． 11．请写出一个根为1，另一根满足－1x1的一元二次方程．3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是54，则原来这块钢板的面积 是 ． 13．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果， ． 14．关于x的方程的两根的平方和是5，则a的值 ． 15．已知是方程的两根，且，则a的值等于 ． 16．已知关于x的一元二次方程，（m－1）x2+x+1=0,有实数根，则m的取值范围是 17．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ． 18．如图,AD//BC,∠D=90°,DC=7,AD=2,BC=4,若在边DC上有点P使△PAD和△PBC相似，则 三 （配方法） （3） (4) (x+1)(x+8)=-12 20．(8分)已知：关于的方程 (1)求证：不论取何实数，方程有两个不相等的实数根； (2)取一个你喜欢的整数的值，求出此时方程的根． 2 - (2k+3)x+k2+3k+2=0的两实根，第三边BC的长为5。 问：（1）k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。 （2）k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求△ABC的周长 22．（8）如图，直线与两坐标轴分别交于两点，在线段上有一点，过点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为．若矩形的面积为6，求点坐标． 　　 23．（8分）如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，E是AC的中点，ED交AB的延长线与F， （1）找出图中与∠1相等的角。 （2）求证：FD2 =FB·FA 24.（分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD·AB＝AE·AC． 求证：(1)△ABEACD； (2)FD·FC＝FB·FE． 25.（8分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用________法达到______的目的，体现了数学的转化思想． （2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0． 26. (10分)某商店进了一批商品，每件成本为5元，按每件6元出售，可销售80件；若每件提价05元出售，其销售量就将减少10件，但物价部门规定，商品的加价不