江苏省扬州市江都区宜陵镇中学2016年九年级上学期第一次月考数学试题.docVIP

九年级数学练习（一） （练习时间120分钟） 2015年10月 （请将班级、姓名、考试号写在本页左上角） 一、精心选一选(每题3分，共24分) 1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） 　 A． x2+2x=x2﹣1 B． C． ax2+bx+c=0 D． 3（x+1）2=2（x+1） 用配方法解方程,配方正确的是 A． B． C． D．，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 4、若，则代数式的值 （　　）A. -1 B. 3 C . -1或3 D. 1或-3 5、已知关于x的方程，且a-b+c=0，则此方程必有一解为（ ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 6、⊙O的半径为10cm，两平行弦AC，BD的长分别为12cm，16cm，则两弦间的距离 是 ( ) A. 2cm B. 14cm C. 6cm或8cm D. 2cm或14cm 7、△ABC是⊙O内接三角形，∠BOC=80°，那么∠A等于? （??? ） A、80°??? B、40°??? C、140°?? D、40°或140° 8、如图，已知⊙O的直径AB=，E、F为AB的三等分点，M、N为上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=（　　） B、 C、2 D、33 二、细心填一填(每题3分，共30分) 9、方程x2+x=0的解是________ 。 10、以－3和6为根且二次项系数为1的一元二次方程是 11、如图，AB是⊙O的弦，AB=，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB=45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是　 12.如图，∠C=90°，⊙C与AB相交于点D，AC=5，CB=12，则AD=___________ 13、关于的一元二次方程（a+1）x2+x+a2-1=0的一个根是0，则值为 14、已知是方程x2-2x-1=0的两个根，则的值为 15、关于x的方程a(x＋m)2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a(x＋m＋2)2＋b＝0的解是 16、已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+的值为________某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为． ①、②、③的面积分别为、、 则、、的大小关系是 （用“﹥”号连接） 三、用心做一做(本大题共10小题，共96分) 19. （每题3分 共12分）解一元二次方程. （1）（）（）（）的一元二次方程. （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数． 21.（本题满分6分） 如图所示，AB是圆O的直径，以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。 求证：点E为AD的中点 22、（本题满分8分，5+3） 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求： （1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 23、（分）如图：已知P是半径为5cm的⊙O内一点．解答下列问题： （1）用尺规作图找出圆心O的位置．（要求：保留所有的作图痕迹，不写作法） （2）用三角板分别画出过点P的最长弦AB和最短弦CD． （3）已知OP=3cm，过点P的弦中，长度为整数的弦共有　_________　 条． 中，=90°，点是弧上的一个动点（不与点、重合），，垂足分别为、． （1）当BC=6时，求线段的长； （2）在中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求