山西省阳泉市盂县2017年九年级上学期第一次月考数学试题.docVIP

2016—2017学年第一学期第一次月考教学质量检测试题九年级数学 （考试时间120分钟，试题总分120分） 一、精心选一选，慧眼识金！（每小题分，共30分1．下列方程中，不是一元二次方程的是 A．x2﹣4=0 B．x2+4=0 C．x22x+1=0 D．3x2x+1=0 2．方程2x2=3x的解为 A．0 B． C． D．0，3．若关于x的一元二次方程kx22x﹣1=0有实数根，则实数k的取值范围是 A．k﹣1 B．k﹣1 C．k﹣1且k0 D．k﹣1且k0 得 分 评卷人 4．我们解一元二次方程3x2﹣6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x﹣2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x﹣2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是 A．转化思想 B．函数思想 C．数形结合思想 D．公理化思想5．将抛物线y=x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为 A．y=（x1）2﹣13 B．y=（x﹣5）2﹣3 C．y=（x﹣5）2﹣13 D．y=（x1）2﹣3．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x8=0的根，则该三角形的周长为 A．8 B．10 C．8或10 D．127．对于抛物线y=（x1）23有以下结论：①抛物线开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4二次函数y=ax2bx+c，自变量x与函数y的对应值如表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 … 下列说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下B．当x﹣3时，y随x的增大而增大 C．二次函数的最小值是﹣2D．抛物线的对称轴是x=﹣9．二次函数y=ax2bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是 （第9题图） （第10题图） A．y1y2 B．y1=y2 C．y1y2 D．不能确定10．一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象大致是 A． B． C． D． 二、（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．二次函数y=x24x﹣3的最小值是______．12．已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则2m2﹣4m=______． 13若x2﹣4x5=（x﹣2）2m，则m=______．14．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得______．15．如图，抛物线y=﹣x22x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标______．16．如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直水平面内，水平桥拱最高点C 到AB的距离为4m，AB=24m，D，E为桥拱底部的两点，且DE∥AB，点E 到直线AB的距离为5m，则DE的长为_________ m ． （第15题图） （第16题图） 三、（本大题共7小题，共2分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（分）用合适的方法解下列方程． （1）x2﹣3x2=0．（2）2（x﹣3）2=x2﹣9．（3）5x22x+1=0．（4）x2﹣2x﹣5=0．18．（本题分某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？ 19．（本题5分）求证：关于x的方程x2（2k1）xk﹣1=0有两个不相等的实数根． 20．（本题分）某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在4060元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？ 21．（本题分已知二次函数． （1）用配方法将此二次函数化为顶点式； （2）求出它的顶点坐标和对称轴； （3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标； （4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象； （5）观察图象填空，使y0的x的取值范围是______． （6）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是______． 22．（本题分）如图，有长为24的篱笆，围成中间隔有一道篱