广东省-北京师范大学东莞石竹附属学校2017年九年级上学期第一次月考数学试卷（无答案）.docVIP

2016-2017年度第一学期九年级数学第一次月考试卷 命题人：黄宝清 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1、关于x的一元二次方程（m﹣2）x25x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（） A．1 B．2 C．1或2 D．0 ．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（　　） A．y=2（x3）24 B．y=2（x3）2﹣4 C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）24 3. 用配方法解下列方程，配方正确的是（　　） A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8 C．x28x﹣9=0可化为（x4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4 关于二次函数y=ax2bx+c图象有下列命题： （1）当c=0时，函数的图象经过原点； （2）当c0时，函数的图象开口向下时，方程ax2bx+c=0必有两个不等实根；（3）当b=0时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（　　）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个5．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（　　） A．44% B．22% C．20% D．18% 6．已知抛物线y=ax2bx，当a0，b0时，它的图象经过（　　） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限C．一，三，四象限 D．一，二，三，四象限 7．已知二次函数y=2x2﹣2（ab）xa2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（　　） A．ab B． C．﹣2ab D． 8．在同一直角坐标系中，一次函数y=axc和二次函数y=ax2c的图象大致为（） A． B． C． D． 9．的图象如图所示，则一次函数 的图象不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如果抛物线y=x2﹣6xc﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　） A．8 B．14 C．8或14 D．﹣8或﹣14 24分） 11、方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是____________，其中一次项系数是_____，二次项系数是______，常数项是_________。 12．13．方程x26x+3=0的两个实数根为x1，x2，则+=__________． 1．已知抛物线y=ax2bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为． 1．已知二次函数的图象如图所示，有以下结论： abc＞0a﹣b+c＜02a=b；④4a+2b+c＞0若点（﹣2，）和（，）在该图象上，则． 其中正确的结论是 （填入正确结论的序号）．(x-3) 2 = (2x-1) (x +3) 18. 某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计。小明同学方案如图，设计草坪的总面积为540平方米，求道路的宽。 四．解答题（二）（每小题7分，共21分） 19. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与 y轴交于点C（0，3），求二次函数的顶点坐标． 20. ．有一抛物线拱桥，已知水位线在AB位置时，水面的宽为4米， 水位上升4米，就达到警戒线CD，这时水面宽为 4米．若洪水到来时，水位以每小时0.5米的速 度上升，则水过警戒线后几小时淹没到拱桥顶端M处？ 21. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么△PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围． 五．解答题（三）（每小题9分，共27分） 22. 关于x的一元二次方程（m-1）x2-x-2=0 （1） 若x=-1是方程的一个根，求m的值及另一个根。 （2）当m为何值时方程有两个不同的实数根； 23. 已知关于x的一元二次方程x2﹣2kxk2+2=2（1﹣x）有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两实根x1，x2满足x1+x2|=x1x2﹣1，求k的值． 一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值． （2）求支柱MN的长度． （3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三