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多面体的概念 如果一个多面体有两个全等的多边形的面相互平行,且不在这两个面上的棱都互相平行,这个多面体叫做棱柱. 四棱柱 棱锥 如果一个多面体有一个多边形的面,且不在这个面上的棱都是一个公共点,那么这个多面体叫做棱锥. 正棱锥 如果棱锥的底面是正多边形,且底面中心与顶点的连线垂直于底面,那么这个棱锥叫做正棱锥. * * * * 棱柱 棱柱的底面 棱柱的侧面 棱柱的侧棱 棱柱的高 棱柱的有关名称 直棱柱 侧棱与底面垂直 斜棱柱 侧棱与底面不垂直 正棱柱 直棱柱，底面是正多边形 其它直棱柱 平行六面体 底面是平行四边形的棱柱. 斜平行六面体 直平行六面体 平行六面体 棱柱的分类: 2. 按侧棱是否与底面垂直分类 棱柱 斜棱柱 直棱柱 正棱柱 其它直棱柱 1. 按底面多边形的边数分类 三棱柱、四棱柱、 五棱柱、······ 底面是平行四边形 侧棱与底面垂直 底面为矩形 底面为正方形 棱长都相等 平行六面体 平行六面体 直平行六面体 直平行六面体 长方体 长方体 正方体 正方体 正四棱柱 正四棱柱 常见四棱柱： 问题1：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 问题2：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是．如右图所示，不是棱柱． 概念辨析1: 问题3：有两个侧面是矩形的棱柱是不是直棱柱？有两个相邻侧面是矩形的棱柱呢？ 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E 棱锥的高 各个面都是等边三角形的棱锥是正四面体. 正棱锥侧面底边上的高称为斜高 正棱锥的性质 2.各侧棱相等 ,各斜高相等 3.高、斜高及其在底面上的射影构成直角三角形 4.高、侧棱及其在底面上的射影构成直角三角形 O S A M B D C 1.各侧面是全等的等腰三角形 斜高及其在底面上的射影的夹角为正棱锥侧面与底面所成角平面角 侧棱及其在底面上的射影的夹角为正棱锥侧棱与底面所成角 概念辨析: (3)三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. (5)各条侧棱与底面所成角相等的棱锥是正棱锥. (6)各个侧面与底面所成角等的棱锥是正棱锥. (7)顶点到底面各边距离相等的棱锥是正棱锥. (8)侧棱长相等,各侧面与底面所成角相等的棱锥是正棱锥. (9)一个三棱锥,如果它的底面是直角三角形,那么它的三个侧面都可能是直角三角形. 线面角 线线角 长方体的性质：