2011年成人高考高起专数学(文史类)真题.docxVIP

2011年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）函数的定义域是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A. 　　B. 　　C. 　　D. （2）已知向量，，且，则实数　　（　　）　　　　　A. 　　　　 B. 　 C. 　　　 D. 　（3）设角是第二象限角，则（　　）A. , 且 B. ，且C. ，且 D. ，且（4）一个小组共有名男同学和名女同学，名男同学的平均身高为，名女同学的平均身高为，则全组同学的平均身高约为（精确到）（　　）A. B. C. D. （5）已知集合，，则　　（　　）A. B. C. D. （6）二次函数　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A. 有最小值B. 有最大值　C. 有最小值D. 有最大值　　　　　　　（7）不等式的解集中包含的整数共有　　　　　　　　　（　　）A. 个 B. 个 C. 个 D. 个（8）已知函数的奇函数，且，则　　　（　　）A. 　　　B. 　　C. 　　D. （9）若，则　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）　　　A. B. C. D. （10）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A. B. 　　C. 　D. （11）已知与实数的等比中项是，则　　　　　　　　　　（　　）A. 　B. 　C. 　D. （12）方程的曲线是　　　　　　　　　　　　（　　）A. 椭圆　　B. 双曲线　　　C. 圆　D. 两条直线（13）在首项是，公差为的等差数列中，绝对值最小的一项是　　（　　）A. 第项B. 第项C. 第项D. 第项（14）设圆的圆心与坐标原点间的距离为，则　（　　）A. B. 　　 C. D.（15）下列函数中，既是偶函数，又在区间为减函数的是　　　　（　　）A. 　　B. 　　C. 　　D. （16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为，两投一中的概率为，则他两投全不中的概率为　　　　　　　　　　（　　）A. B. C. D. （17）是抛物线上两点，且此抛物线的焦点在线段上，已知A，B两点的横坐标之和为，则　　　　　　　　　　　　　　（　　）A. 　B. C. 　D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（18）直线的倾斜角的大小是　　　　　．（19）函数的最小正周期是　　　　　．（20）曲线在点处切线的斜率是　　　　　．（21）从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场，他在这五场比赛中的得分分别为，，，，，则这个样本的方差为　　　　．三、解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、演算步骤.（22）已知角的顶点在坐标原点，始边在轴正半轴上，点在的终边上．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．（23）已知等差数列的首项与公差相等，的前项的和记作，且，（Ⅰ）求数列的首项及通项公式；（Ⅱ）数列的前多少项的和等于？（24）设椭圆在轴正半轴上的顶点为，右焦点为，延长线段与椭圆交于。（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求的值．（25）已知函数．（Ⅰ）确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数在区间的最大值和最小值．参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）答案C解析：函数有意义，则需，也即，解得．故答案选C．（2）答案 A 解析：由可得，，解得．（3）答案 B 解析：角是第二象限角，则可知角的终边上的点坐标，，，．（4）答案C解析：全组同学的平均身高为，故选C．　　（5）答案 B解析：集合和的交集(表为：)是既属于又属于有元素组成的集合．（6）答案A解析：，所以有最小值．（7）答案D解析：,即．在中整数共有个，故选D．（8）答案C解析：函数的奇函数，则有，所以．（9）答案D解析：，所以．故选D ．（10）答案C．解析：由换底公式可知，所以．故选C ．（11）答案A．解析：由与实数的等比中项是得，解得．（12）答案B解析：可化成，与双曲线的标准方程一致，故答案选B．（13）答案D解析：由等差数列的通项公式可知，．，此时的绝对值是最小的．（14）答案 A 解析：圆的圆心为，圆心与坐标原点间的距离（15）答案A解析：做出这四个函数的草图可知，在区间为减函数，故答案选A．（16）答案D解析：两投全不中的概率为：．（17）答案B解析：设抛物线的焦点为，的坐标分别为，．抛物线上的准线方程为，根据抛物线的定义有，故答案是B