252一次函数的图像和性质(第一课时).docVIP

八年级《数学》学教案 课题：25.2一次函数的图像和性质（第一课时） 学习目标： 知识目标：? 学习重点：能熟练地作出一次函数的图象，掌握作函数图像的一般步骤。 学习难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 预习导航： 1．一次函数的图像是怎样的？ 2．画函数图像时，只需确定几个点？应怎样画？ 学习过程： 一、引入课题 二、动手操作，合作探究 1．函数图像的概念 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值作为点的横、纵坐标；在直角坐标系中描出对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。 2．结合你对定义的理解回答下面两个问题： 问题（1）：在代数式y＝2x中，当x＝1时，y＝____我们可以在坐标系中描出点_______，类似的，你还能描出点________，所有这些点组成的图形叫做函数y＝2x的图像。 问题（2）：你对函数图像是怎样理解的？ 三、探究新知 （一）画一次函数的图像 例：画一次函数y＝2x－1的图像 解：（1）列表： －2 －1 0 1 2 （2)描点：以表中各组对应值作为点的横纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点。 (3)连线：把这写点依次连接起来，就得到y＝2x－1的图像. 请同学们自己动手把表格和图像补充完整. （二）合作交流 1．做一次函数的图像有哪些步骤？ 2．观察所画图像回答： （1）一次函数y＝2x－1的图像是怎样的？你和其他同学的结果一样吗？ （2）满足关系式y＝2x－1的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y＝2x－1的图像上吗？ （3）在函数图像上任取两点，它的横、纵坐标满足关系式y＝2x－1吗？ （4）一次函数的图像究竟有什么样的特点？你知道怎样画一次函数的图像更简单些吗？ ※总结：一次函数的图像是一条直线，所以也把一次函数y＝kx＋b的图像称为直线y＝kx＋b. (5)你知道怎样求y＝kx＋b和x轴y轴的交点坐标吗？ (三)即学即练 在同一坐标系中画出y＝2x＋5和y＝2x的图像 四、巩固练习 1．直线y＝－2x＋3与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是______ 2．一次函数y＝kx＋1,当k＝_______时，图像过点（1，2） 3．在同一直角坐标系中画出y＝－2.5x＋5和y＝0.5x－3的图像 4.一个水池中有水60立方米，先要将水池中的水排出，如果排水管每小时排出的水量为3立方米。 （1）写出水池中剩余水量Q与排水时间t之间的函数关系式；并写出自变量的取值范围； （2）画出这个函数的图像。 五、小结 1．函数图像的概念 2．做一次函数图像的步骤 六、布置作业：课本185页习题2、3 上节课我们学习了一次函数和正比例函数的概念及他们之间的关系，并能根据已知信息列出x与y的函数关系式，这节课我们来研究一下一次函数图像的画法 进一步理解函数的表达式与图像的一一对应关系，即满足一次函数表达式的点都在图像上，反过来图像上每一个点的横纵坐标都满足一次函数的表达式。 画一次函数的图像只需确定两个点的结论应由学生自己得出. 进一步巩固所学的知识，锻炼学生的动手能力。 巩固练习给学生一定的时间独立完成，使学生把所学知识系统化，加深对所学知识的理解。 通过第4题使学生明确：在实际问题中，自变量的取值范围会影响一次函数的图像 附：板书设计 25.2一次函数的图像和性质（一） 1.函数图像的概念 2.作一次函数y＝2x＋1的图像 3.练习： （1）列表： （2）描点： （3）连线： ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ －1 －2 －3 －4 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ －1 －2 －3 －4 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ├ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ ┴ －1 －3 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9