2、2、1平方根.docVIP

枣庄市第十三中学有效课堂教学导学稿 课题 第二章第二节平方根第1课时算术平方根 主备教师 张传江 导学教师 导学时间 课型 新授课 课时 1 累计课时 5 学习 目标 1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 3、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。 4、通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。 教学重点：教学难点： 学习方式和学习方法的指导 根据本校学生的学习实际情况。配上我校的“三段五环节” 采用小组合作与交流的学习方式，本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力。 2使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在学会观察、比较、猜想、概括、归纳，并学会想象和会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法，最大程度提高课堂教学效果。 教学分析 本节课题是北师大版科书八年级上册第二章第二节“平方根”第课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。 教学 准备 1．数学课本及教参。 2．数学助学。 教 学 过 程 设 计 程序 (要素) 教师行为 学生行为 设计意图 创 设 情境， 导 入 课 题 自 主 学 习 教学环节： 一、创设情境，激发学生兴趣、导入课题 很久以前在古希腊某个地方发生大旱，地里的庄家都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到庙里祈求，神说：我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个祭坛太小了，如果你们做一个比它大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水，大家觉得这个办法好办，于是做了一个新的祭坛放到神那里，这个祭坛的边长是原来的两倍，可是神愈发恼怒，他说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积不是原来的2倍，我要进一步的惩罚你们，” 想想，新祭坛的体积是原来的多少倍？要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍？ 要解决这个问题，我只需要学习第二章第二节平方根第一课时算术平方根。 请大家填写下表 正方形面积 1 9 16 36 25 正方形边长 教师在学生完成的基础上与学生共同总结：已知正方形的面积求边长，本质上就是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。 定义：一般地，如果一个正数的平方等于 即，那么这个正数叫做的算术平方根。的算术平方根记为读作“根号”， 这里的a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根为0 强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。 问题1：表示什么意思？它的值是怎样的数？ 这里的被开方数a应该是怎样的数？ 学生听故事并将故事转换为数学题目 1;3;4;6;0.4;5 学生理解并记忆 表示a的算术平方根。 算术平方根为非负数，。 “新祭坛的体积使学生对本节知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知 幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路 已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算，使学生了解研究内容的大体思路 合 作 探 究 问题2：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 问题3：0的算术平方根是多少？怎么表示？ 应用新知： 例．（课本的例1）；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果， 例2： 81的算术平方根是___________ 的值是__________ 的算术平方根是____________ 例3自由下落的物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系为s=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 即：0;被开方数为非负数，即a0,负数没有算术平方根，即：当a0时，无意义 =9 算术平方根是3 能展示学生对算术平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。 知 识 拓 展 引例;要做一个体积是原来2倍的新祭坛，它的边长应该是原来的多少倍？和怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形一样的道理？ 还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 新祭坛的边长是