212花边有多宽(二)---夹逼法求解.docVIP

2.1.2花边有多宽（二） 学习目标 1.经历方程解的探索过程 ，发展估算意识和能力。 学习过程 回顾与导入 1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程 叫做一元二次方程。 2、关于的方程，满足条件 时，它是一元二次方程。 3、1、在下列方程中，是一元二次方程的是 ______________(填序号) ①3x2＋7=0 ② ax2＋bx＋c=0 ③ （x－2）(x＋5)=x2－1 ④3x2－=0 4.方程的 二次项系数是 ,一次项系数是 ，常数项是 4、方程的一次项系数是 6、 （填“是”或“不是”）方程的根。 7、关于的方程的一个根是2，则= 8、如果一元二次方程有一个根为0，那么 9、一元二次方程有一个根为1，那么 学习新课 1.根据代数式求值的方法，把方程x2―x-2=0列表如下 x -2 -1 0 1. 2 3 x2―x-2 4 0 -2 -2 0 4 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程x2―x-2=0的解。 解为：一个为______,另一个为_______ 再做一个， .根据代数式求值的方法，把方程x2+2x-3=0列表如下 x -4 -3 -2 -1 0 1 x2+2x-3 5 0 -3 -4 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程x2+2x-3=0的解。 解为：一个为______,另一个为_______ 2. 根据代数式求值的方法，把方程x2―x-2=0列表如下 x -1 0 1 2 3 4 x2―3x-2 2 -2 -4 -4 -2 2 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程x2―3x-2=0的解。 解为：一个在 -1和0 之间, 而另一个为 在___和____之间 再做一个， 根据代数式求值的方法，把方程x2―x-2=0列表如下 x -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 x2―3x-2 1.04 0.59 0.16 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程x2―3x-2=0的解。 其中一个解一定在_____和______之间 好了，现在我们回过头来研究课本上的问题 1、估算地毯花边的宽。 地毯花边的宽x(m)，满足方程 (8―2x)(5―2x)=18， 一般形式是： ___________ 。 你能求出x吗？ （1）x可能小于0吗？说说你的理由； （x不可能小于0，因为x表示地毯的宽度。） （2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？ x不可能大于4，也不可能大于2.5， x45―2x0 ， x2.5 5―2x0. （3）完成下表 x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 2x2―13x+11 从左至右分别 11， 4.75 ，0， ―4 ，―7 ，―9 （4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。 地毯花边1米， 另，因8―2x比5―2x多3，将18分解为6×3，8―2x＝6，x＝1 2、例题讲析： 例：在前一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足(x+6)2+72=102 一般形式是： 。 （1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？ （2）x的整数部分是几？十分位是几？ x 0 0.5 1 1.5 2 x2+12x―15 5.25 13 所以1x1.5 进一步计算 x 1.1 1.2 1.3 1.4 x2+12x―15 3.76 所以1.1x1.2 练习一下： 1. 根据代数式求值的方法，把方程x2―x-2=0列表如下 x -3 -2 -1 0 1 2 x2+x-2 - -0 0 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程x2+x-2=0的解。 解为：一个为______,另一个为_______ 2. 根据代数式求值的方法，把方程x2―3x-2=0列表如下 x -1 0 1 2 3 4 x2―3x-2 2 -2 -4 -4 -2 2 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程x2―3x-2=0的解。 解为：一个在 -1和0 之间, 而另一个为 在___和____之间 3. 根据代数式求值的方法，把方程ax2+bx+c=0列表如下 x … 3.23 3.24 3.25 3.26 … ax2+bx+c … -0.06 -0.02 0.03 -0.09 … 由此，我那个亲，聪明的你一定能发现方程ax2+bx+c=0的解。 你一定发现了方程ax2+bx+c=0一个解在_____和_____ 之间