高中函数向量导数阶段检测 有详解 .docVIP

瑞安十中阶段性测试数学试卷（理）2010.10 一. 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合，，则（ ） A． B． C． D．；命题，则下列判断正确的是（ ▲ ） A． 是真命题 B． 是假命题 C． 是假命题 D． 是假命题 3、函数的图象必不经过第（ ▲ ）象限 A、一 B、二 C、 三 D、四 4、已知△ABC中，，，当时，△ABC的形状为 A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法判 A．1 B．2 C．3 D．6 6、若函数满足，则 （ ▲ ） A.是函数f(x)的一条对称轴 B. 是函数f(x)的一条对称轴 C. 是函数f(x)的一个对称中心 D. 是函数f(x)的一个对称中心 7、已知函数，方程在区间I内恰有一实根，则区间I可以是 （ ▲ ） A．（－∞，－1） B．（－1，0） C．（0，1） D．（1，+∞） 的三内角所对边的长分别为设向量, 若,则角的大小为A． B． C． D．9、若函数与的图像分别如下图，则的图像可能是 A B C D 10、定义在R上的偶函数满足：对?，有.则 （ ▲ ） A. B. C. D. 二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上. 11、设向量，，则向量与的夹角为 . 12、设，则实数a的取值范围为 ▲ 13、已知角终边在直线x+2y =0上，则的值是 ▲ . 14、使奇函数f(x)=sin(2x+θ)+cos(2x+θ)在[,0]上为减函数的θ最小正数值为 ▲ . 15、已知函数满足：，，则= ▲ 16、下列命题： ①若是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，，则 ②在中，是的充要条件. ③若为非零向量，且，则. ④要得到函数的图像，只需将函数的图像向右平移个单位. 其中是真命题的有 ▲ 17、设函数f(x)=x－,对?x恒成立，则实数m的取值范围是 ▲ 瑞安十中阶段性测试数学试卷（理） 答题卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上. 11． 12． 　13． 14． 15. 16． 17． 　 三．解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18、（本小题14分）已知向量，设函数. (Ⅰ)求函数的最大值； (Ⅱ)在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，， 且 的面积为，,求的值. 19、（本小题14分）已知函数的最小值是，且，; 求：的值： （）若在区间恒成立，试求取范围； 20、（本小题共14分）设函数. （Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若函数在区间内单调递增，求的取值范围. 21、（本小题共14分）通常用分别表示△的三个内角所对边的边长，表示△的外接圆半径. (1) 如图，在以为圆心、半径为2的⊙中，和是⊙的弦，其中，，求弦的长； (2) 在△中，若，试判断△ABC的形状并说明理由。 22、（本小题16分）已知函数，。如果函数没有极值点，且存在零点。 （1）求的值； （2）判断方程根的个数并说明理由； （3）设点是函数图象上的两点，平行于AB 的切线以为切点，求证：。 数学试题（理）答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D A D B B A C B A 二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.把答案填在题中的横线上. 11． 90° 12．