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2018-03-13 发布于河南
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09-10线代答案A11

郑州轻工业学院 2009-2010学年线性代数与空间解析几何试卷参考答案及评分标准试卷号1) 本题得分一、单项选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题中括号内) (每小题4分, 共20分) 1、设为阶可逆矩阵（），为的伴随矩阵，则( ??A ) ??? ?????????????? ?????????? ? 2、设A为n（n≥2）阶矩阵，且A2=E，则必有（） A的逆矩阵等于E A的秩等于n A的特征值均为1 3、设元齐次线性方程组有非零解，则（）A的列向量组线性无关 A的列向量组线性相关 A的行向量组线性无关 A的行向量组线性相关 4、设矩阵A=，则A的特征值为（） -1，1，1 1，1，1 1，-1，-1 5、在空间直角坐标系中，方程（ D ）表示圆锥面（A）（B） (C) (D) 本题得分二、填空题(将正确答案填在题中横线上) (每小题4分, 共20分) 1、设矩阵A=，则ATB= 2、已知向量组的秩为2，则数_____3_____ 3、线性方程组有解的充分必要条件是 4、已知二次型的矩阵的一个特征值为1，则数___2__ 5、球心在点，且与平面相切的球面方程为本题得分三、( 本题9分 ) 计算行列式?的值。解： 4分 9分本题得分四、( 本题10分 ) 求矩阵的逆矩阵。解：将矩阵分块得：，其中， 2分， 7分 9分本题得分五、( 本题9分 ) 求齐次线性方程组: ?????????????????????????????????????????????????????? ，的基础解系和通解。解： 3分对应的方程组为令得 5分齐次线性方程组基础解系为：， 7分通解为： 9分本题得分六、( 本题9分 ) ?求向量组，，，的秩及其一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量用极大无关组线性表示。解： 3分 4分的一个极大无关组为 5分继续化为最简形： 8分由此可得： 9分 5