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05-2概率统计试卷A
上海第二工业大学 (试卷编号: A 0603A )
2005-2006 学年第 2 学期期 末 考试 概率论与数理统计 试卷
班级: 姓名: 学号: 成绩:
一.填空题(每空3分,共15分)
1、设表示三个随机事件,用事件、、及其运算符号可将事件:
事件、、中最多有一个发生表示为 。 .
2、事件运算的分配律中有一个是。
3、设有50件产品,其中5件次品,45件合格品,任取3件,有1件次品的概率为 。
4、已知。
5、样本修正方差。
二.一袋中有8个黑球与4个白球,任取5个球,求:1)有3个黑球的概率。2)有白球的概率。(10分)
一袋中有4个红球与4个白球,任取3个球,设X表示所取到的白球数,求X的概率分布。(8分)
四.发报机分别以概率0.6和0.4发出信号“0”和“1”,由于通信系统受到干扰,当发报机发出信号“0”时,接报机分别以概率0.8和概率0.2收到“0”和“1”;当发报机发出信号“1”时,接报机分别以概率0.9和0.1收到“1”和“0”。求:
(1)接报机收到“1”的概率。
(2)当接报机收到“1”时,发报机发出信号是“1”的概率。(10分)
五.设随机变量X的密度函数,求(1)随机变量X的数学期望与方差。(2)。(12分)
设二维随机变量的密度函数。求:
(1)常数。(2)。(3)随机变量与的边缘概率密度函数。(4)随机变量与是否独立。(15分)
七.设设随机变量X的概率密度函数,求的概率密度函数。(10分)
八.设总体X服从泊松分布是取自总体X的个样本,求未知参数的极大似然估计量。(10分)
九.用自动包装机将白少糖装袋,每袋为500克。设每袋白少糖的重量X服从正态分布,为了检验包装机的工作是否正常,随机抽取10袋名装机自动包装的白沙糖检验,称其重量,样本平均值,样本方差。问该自动包装机是否正常工作?(取)(10分)
查表:
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